Leetcode#5 Longest Palindromic Substring

原题地址

 

以前可以用DP枚举所有回文串，但是Leetcode后来增加了几组大数据，用DP会超时。

什么！用DP都超时了？？那怎么办？

答：二分法尝试可能的回文串长度，直到找到最大值

 

需要注意的是，假设现在已经验证了长度为length的回文串不存在，传统的二分法就会去尝试长度为length/2的回文串是否存在。但是！长度为length+1的回文串是可能存在的。例如："aba"，虽然长度为2的回文串不存在，但是长度为3的回文串是存在的。根本原因就是奇数回文串的存在性无法推出偶数回文串的存在性，反之也一样。

所以，需要对传统的二分法进行改进，每次把length和length-1都尝试一遍，这样就不会漏掉正确解了。

 

代码：

 1 bool palindromep(string &s, int i, int j) {

 2   while (i < j && s[i] == s[j]) {

 3     i++;

 4     j--;

 5   }

 6   return i >= j;

 7 }

 8 

 9 string longestPalindrome(string s) {

10   int l = 1;

11   int r = s.length();

12   int index = 0;

13   int length = 1;

14 

15   while (l <= r) {

16     int m = (l + r) / 2;

17     // 尝试长度为m-1的回文串是否存在

18     for (int i = 0; i + m - 1 <= s.length(); i++)

19       if (palindromep(s, i, i + m - 2)) {

20         index = i;

21         length = m - 1;

22         break;

23       }

24     // 尝试长度为m的回文串是否存在

25     for (int i = 0; i + m <= s.length(); i++)

26       if (palindromep(s, i, i + m - 1)) {

27         index = i;

28         length = m;

29         break;

30       }

31 

32     if (length == m || length == m - 1)

33       l = m + 1;

34     else

35       r = m - 2;

36   }

37 

38   return s.substr(index, length);

39 }