备战秋招60天算法挑战,Day11

题目链接: https://leetcode.cn/problems/longest-substring-without-repeating-characters/

视频题解: https://www.bilibili.com/video/BV17D421G7Nv/

LeetCode 3.无重复字符的最长子串

题目描述

给定一个字符串 s ,请你找出其中不含有重复字符的 最长子串 的长度。

输入:一个字符串s
输出:s的无重复字符最长子串的长度
举例:s = "abcabcbb", 那么其无重复字符的最长子串为"abc", 所以返回值是3。

视频题解

无重复字符的最长子串

思路来源

思路来源

思路解析

字符串相关的题目在面试中出现的频率是特别高的,主要原因有以下几点:

  1. 字符串在日常开发中是我们打交道相对比较多的一种数据类型,题目描述比较简单易懂,基本不会出现面试官描述完题目候选人不理解题目本身意思的情况。
  2. 字符串可玩性高,排序、递归、回溯、二分查找、动态规划等基本都能基于字符串来出题,很容易考察一个候选人的代码能力。

所以刷题的过程中,字符串相关的题目应该着重去关注。

基本上有点编程基础的同学都能想到一种暴力的算法,两个for循环找出所有的子串,针对每个子串去判断是否有重复字符,这样的时间复杂度太高了,很显然这并不是面试官想要的答案。

下面介绍一种基于 滑动窗口 的方式来解此题。所谓滑动窗口,其实就是由两个索引维护一个区间,满足一定条件时会动态的去调整这个区间。非常像计算机网络里面tcp协议栈里所用到的滑动窗口算法。这里的两个索引的决定了滑动窗口的起点和终点,始终保持滑动窗口中的元素是不重复的,这题就变成了找到包含非重复元素的最长窗口

定义left = 0right = 0,结果保存到res, 统计窗口中字符的集合u_set,区间[left, right]即滑动窗口的区间。

问题的关键就是左右边界如何滑动,窗口滑动策略如下:

  1. 如果s[right]不在u_set中,把s[right]加入到u_set中并更新结果res = max(res, right - left + 1)right向右滑动,直到s[right]u_set中,进入步骤2。
  2. 如果s[right]u_set中,u_set删除s[left]left向右滑动,直到s[right]不在u_set中,进入步骤1。

根据上面的策略我们就可以获得以字符串s任意位置为右边界(枚举满足条件的右边界)的所有候选窗口,只需要把其中最长的一个窗口的长度返回即可。

看到这里有些同学可能还是不大理解,文字描述的比较抽象,我特意根据一个简单的例子画了个流程图来帮助理解。

比如给定s="abcac",其大致流程如图所示:

备战秋招60天算法挑战,Day11_第1张图片

C++代码实现

class Solution {
public:
    int lengthOfLongestSubstring(string s) {

        unordered_set<char> u_set;
        int res = 0;
        int len = s.length();
        int cur_window = 0; //当前窗口大小
        for (int left = 0, right = 0; right < len; ++right) {
            while (left < right && u_set.count(s[right])) {
                //s[right]已经在u_set中,窗口区间[left,right]中存在重复的元素
                //移动left直到窗口区间[left,right]中不存在重复元素
                u_set.erase(s[left]); 
                ++left;
                --cur_window;
            } 
            u_set.insert(s[right]);
            ++cur_window;
            res = max(res, cur_window);  
        } 
        return res;
    }
};

java代码

class Solution {
    public int lengthOfLongestSubstring(String s) {
        Set<Character> uSet = new HashSet<>();
        int res = 0;
        int len = s.length();
        int curWindow = 0; // 当前窗口大小
        for (int left = 0, right = 0; right < len; ++right) {
            while (left < right && uSet.contains(s.charAt(right))) {
                // s.charAt(right) 已经在 uSet 中,窗口区间 [left, right] 中存在重复的元素
                // 移动 left 直到窗口区间 [left, right] 中不存在重复元素
                uSet.remove(s.charAt(left));
                ++left;
                --curWindow;
            }
            uSet.add(s.charAt(right));
            ++curWindow;
            res = Math.max(res, curWindow);
        }
        return res;
    }
}

python代码

class Solution:
    def lengthOfLongestSubstring(self, s: str) -> int:
        u_set = set()
        res = 0
        length = len(s)
        cur_window = 0  # 当前窗口大小
        left = 0
        right = 0
        while right < length:
            while left < right and s[right] in u_set:
                # s[right]已经在u_set中,窗口区间[left,right]中存在重复的元素
                # 移动left直到窗口区间[left,right]中不存在重复元素
                u_set.remove(s[left])
                left += 1
                cur_window -= 1
            u_set.add(s[right])
            cur_window += 1
            res = max(res, cur_window)
            right += 1
        return res

复杂度分析

时间复杂度: 不要看到代码用了一个for嵌套一个while就以为时间复杂度是O(n2)leftright都是不会回头的两个索引,各自最多只遍历一遍字符串,unordered_set的查找效率一般是O(1),最坏的情况是O(n)这种情况一般是数据量巨大,存在很多哈希冲突,基本上退化成了链表。由于我们字符集大小也就几百个,不会出现这种最坏的情况。故总的时间复杂度为O(n)n为字符串长度。

空间复杂度: 用了三个int型变量,一个setset的最大元素个数为字符集的个数,所以空间复杂度为3 * O(1) + O(m) = O(m)m为字符集的大小。

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