2023 年 MathorCup 高校数学建模挑战赛--赛道 B：电商零售商家需求预测及库存优化问题完整思路以及源代码
问题一：使用附件 1-4 中的数据，预测出各商家在各仓库的商品
2023-05-16 至 2023-05-30 的需求量，请将预测结果填写在结果表 1 并上传3 至竞赛平台，并对你们模型的预测性能进行评价。另外请讨论：根据数据 分析及建模过程，这些由商家、仓库、商品形成的时间序列如何分类，使同一类别在需求上的特征最为相似？
完整见文末附件
思路：
数据预处理：
首先，数据从附件1-4中合并，建立了一个包含多个商家、仓库和商品的时间序列数据集。
日期字段被转换为日期类型，并设置为索引。
时间序列预测：
通过循环遍历不同商家、仓库和商品的组合，进行时间序列预测。对于每个组合，模型使用ARIMA（自回归整合滑动平均模型）进行预测。
ARIMA是一种经典的时间序列分析和预测方法，它包括自回归（AR）部分、差分（I）部分和滑动平均（MA）部分。
在这里，用来训练模型的数据是过去的需求量时间序列。
一旦模型训练完成，它可以用于预测未来一段时间的需求量。
每个商家、仓库和商品的预测结果包括预测日期范围内的15天需求量。
计算1-WMAPE指标：这部分代码计算了1-WMAPE（一致加权平均百分比误差）指标来评估模型的性能。WMAPE度量了实际需求量和预测需求量之间的差距。
聚类分析：
接下来，通过K均值聚类（KMeans）对不同商家、仓库和商品的预测结果进行聚类分析。
K均值聚类是一种无监督学习方法，它可以将数据点分为不同的簇。
这里，簇的数量被设置为4。
聚类结果将商家、仓库和商品分为不同的簇，这意味着在同一簇中的商家、仓库和商品在需求量上具有相似的特征。这有助于识别不同类别的需求模式。
结果可视化：
通过绘制折线图，展示了每个商家在15天内的1-WMAPE值，以评估预测性能。
最后，通过散点图展示了不同聚类的预测需求量。
问题二：现有一些新出现的商家+仓库+商品维度（附件 5），导致这种情况出现的原因可能是新上市的商品，或是改变了某些商品所存放的仓库。请讨论这些新出现的预测维度如何通过历史附件 1 中的数据进行参考，找 到相似序列并完成这些维度在 2023-05-16 至 2023-05-30 的预测值。请把预 测结果填写在结果表 2，并上传至竞赛平台。
完整见文末附件
针对新出现的商家、仓库、商品组合进行需求量预测的示例，使用了时间序列预测方法（ARIMA）。以下是对这个建模过程的解释和数学思路：
数据预处理：
首先，将附件1中的历史数据（historical_data）和附件5中的新数据（new_data）读取并处理。日期字段被转换为日期类型。
时间序列预测：
对于每个新出现的商家、仓库、商品组合，通过查找历史数据中具有相同商家和仓库的组合，来找到相似序列。这是通过筛选历史数据来实现的，以匹配新数据中的商家和仓库。
一旦找到相似的历史数据，就可以使用ARIMA模型进行时间序列预测。
ARIMA模型的使用和参数选择（p, d, q）通常需要领域知识和实验来确定。
模型在历史数据上训练，然后用于预测未来15天的需求量。
预测结果被保存在一个新的DataFrame（forecast_data）中，包括商家、仓库、商品、日期和预测需求量。
所有新商家、仓库、商品组合的预测结果都被合并到一个结果DataFrame（result）中。
问题三：每年 6 月会出现规律性的大型促销，为需求量的精准预测以 及履约带来了很大的挑战。附件 6 给出了附件 1 对应的商家+仓库+商品维 度在去年双十一期间的需求量数据，请参考这些数据，给出 2023-06-01 至 2023-06-20 的预测值。请把预测结果填写在结果表 3，并上传至竞赛平台。
完整见文末附件
使用一次指数平滑法来预测需求量，特别是在具有促销效应的6月份期间。以下是对这个建模过程的解释和数学思路：
数据预处理：
首先，从附件1和附件6中读取数据，然后将它们合并成一个数据集（dtt）。
一次指数平滑法（Exponential Smoothing）：
一次指数平滑法的数学公式如下：
Forecast(t) = alpha * Actual(t) + (1 - alpha) * Forecast(t-1)
其中，Forecast(t) 是在时间点 t 的预测值，Actual(t) 是在时间点 t 的实际观测值，Forecast(t-1) 是在时间点 t-1 的预测值。
在代码中，exponential_smoothing 函数用于执行一次指数平滑法。它根据提供的时间序列数据和平滑系数（alpha）来生成预测。
平滑系数（alpha）决定了新数据点与以前数据点的权重关系。较大的alpha值会使模型对过去数据更敏感，而较小的alpha值会使模型更加平滑。
预测过程：
对于每个商家、仓库、商品组合（key），按照组合分组。
针对每个组合，首先计算过去20天的需求量的一次指数平滑预测。这是通过调用 exponential_smoothing 函数来完成的。
然后，创建一个新的DataFrame（forecast_data），其中包含日期范围从2023-06-01至2023-06-20的20天预测值。
结果中，商家、仓库、商品等信息被添加到预测数据中。
完整附件内容：
