目录
Nim游戏
灯泡开关
除数博弈
提莫攻击
至少是其他数字两倍的最大数
比赛中的配对次数
【模拟】科大讯飞2023非凡计划-汤姆和杰瑞
【模拟】OPPO2023秋招提前批-小欧的圆覆盖
【模拟】科大讯飞2023非凡计划-数组的最小距离
https://leetcode.cn/problems/nim-game/description/
你和你的朋友,两个人一起玩 Nim 游戏:
桌子上有一堆石头。
你们轮流进行自己的回合, 你作为先手 。
每一回合,轮到的人拿掉 1 - 3 块石头。
拿掉最后一块石头的人就是获胜者。
假设你们每一步都是最优解。请编写一个函数,来判断你是否可以在给定石头数量为
n
的情况下赢得游戏。如果可以赢,返回true
;否则,返回false
。示例 1:
输入:n = 4 输出:false 解释:以下是可能的结果: 1. 移除1颗石头。你的朋友移走了3块石头,包括最后一块。你的朋友赢了。 2. 移除2个石子。你的朋友移走2块石头,包括最后一块。你的朋友赢了。 3.你移走3颗石子。你的朋友移走了最后一块石头。你的朋友赢了。 在所有结果中,你的朋友是赢家。
示例 2:
输入:n = 1 输出:true
示例 3:
输入:n = 2 输出:true
提示:
1 <= n <= 2^31 - 1
/**
题解:
因为是我先手,且每次可以拿掉1-3块石头
因为说的是桌子上有一堆石头,显然石头的数量要>3,因为<=3的时候,肯定都是我先赢
假设此时桌上的石头有4个
我先拿1个或者2个或者3个石头都是输掉比赛的结局
假设此时桌上有5个石头
只要我先拿1块,对方无论拿1块或者2块或者3块石头,都是我赢
但是我先拿2块或者3块,就一定会输,所以这种情况游戏的胜负是可控的
总结:
如果最后只剩下4块石头,无论采取什么策略,由于我是先手,那么我必输
可以对石头的块数进行对4取余,判断这个结果是否不等于0,不等于0的话就说明能赢,否则就是输
*/
class Solution {
public boolean canWinNim(int n) {
return n % 4 != 0;
}
}
https://leetcode.cn/problems/bulb-switcher/submissions/477395544/
初始时有
n
个灯泡处于关闭状态。第一轮,你将会打开所有灯泡。接下来的第二轮,你将会每两个灯泡关闭第二个。第三轮,你每三个灯泡就切换第三个灯泡的开关(即,打开变关闭,关闭变打开)。第
i
轮,你每i
个灯泡就切换第i
个灯泡的开关。直到第n
轮,你只需要切换最后一个灯泡的开关。找出并返回
n
轮后有多少个亮着的灯泡。示例 1:
输入:n = 3 输出:1 解释: 初始时, 灯泡状态 [关闭, 关闭, 关闭]. 第一轮后, 灯泡状态 [开启, 开启, 开启]. 第二轮后, 灯泡状态 [开启, 关闭, 开启]. 第三轮后, 灯泡状态 [开启, 关闭, 关闭]. 你应该返回 1,因为只有一个灯泡还亮着。示例 2:
输入:n = 0 输出:0示例 3:
输入:n = 1 输出:1提示:
0 <= n <= 109
class Solution {
public int bulbSwitch(int n) {
// n = 14 , 3.xx
// n = 15 , 3.xx
// n = 16 , 4
// 求小于等于 n 的完全平方数的个数
return (int)Math.sqrt(n);
}
}
https://leetcode.cn/problems/divisor-game/description/
爱丽丝和鲍勃一起玩游戏,他们轮流行动。爱丽丝先手开局。
最初,黑板上有一个数字
n
。在每个玩家的回合,玩家需要执行以下操作:
选出任一
x
,满足0 < x < n
且n % x == 0
。用
n - x
替换黑板上的数字n
。如果玩家无法执行这些操作,就会输掉游戏。
只有在爱丽丝在游戏中取得胜利时才返回
true
。假设两个玩家都以最佳状态参与游戏。示例 1:
输入:n = 2 输出:true 解释:爱丽丝选择 1,鲍勃无法进行操作。
示例 2:
输入:n = 3 输出:false 解释:爱丽丝选择 1,鲍勃也选择 1,然后爱丽丝无法进行操作。
提示:
1 <= n <= 1000
class Solution {
public boolean divisorGame(int n) {
return n % 2 == 0;
}
}
https://leetcode.cn/problems/teemo-attacking/description/
在《英雄联盟》的世界中,有一个叫 “提莫” 的英雄。他的攻击可以让敌方英雄艾希(编者注:寒冰射手)进入中毒状态。
当提莫攻击艾希,艾希的中毒状态正好持续
duration
秒。正式地讲,提莫在
t
发起攻击意味着艾希在时间区间[t, t + duration - 1]
(含t
和t + duration - 1
)处于中毒状态。如果提莫在中毒影响结束 前 再次攻击,中毒状态计时器将会 重置 ,在新的攻击之后,中毒影响将会在duration
秒后结束。给你一个 非递减 的整数数组
timeSeries
,其中timeSeries[i]
表示提莫在timeSeries[i]
秒时对艾希发起攻击,以及一个表示中毒持续时间的整数duration
。返回艾希处于中毒状态的 总 秒数。
示例 1:
输入:timeSeries = [1,4], duration = 2 输出:4 解释:提莫攻击对艾希的影响如下: - 第 1 秒,提莫攻击艾希并使其立即中毒。中毒状态会维持 2 秒,即第 1 秒和第 2 秒。 - 第 4 秒,提莫再次攻击艾希,艾希中毒状态又持续 2 秒,即第 4 秒和第 5 秒。 艾希在第 1、2、4、5 秒处于中毒状态,所以总中毒秒数是 4 。示例 2:
输入:timeSeries = [1,2], duration = 2 输出:3 解释:提莫攻击对艾希的影响如下: - 第 1 秒,提莫攻击艾希并使其立即中毒。中毒状态会维持 2 秒,即第 1 秒和第 2 秒。 - 第 2 秒,提莫再次攻击艾希,并重置中毒计时器,艾希中毒状态需要持续 2 秒,即第 2 秒和第 3 秒。 艾希在第 1、2、3 秒处于中毒状态,所以总中毒秒数是 3 。提示:
1 <= timeSeries.length <= 104
0 <= timeSeries[i], duration <= 107
timeSeries
按 非递减 顺序排列
public class Solution {
public int findPoisonedDuration(int[] timeSeries, int duration) {
int ans = 0; // 结果变量
int expired = 0; // 每次中毒结束的时间位置(一开始为0,此时没中毒)
for (int i = 0; i < timeSeries.length; i++) {
// 1、如果发现当前的时间大于等于了最近一次中毒后得结束时间(说明此时没有中毒)
if (timeSeries[i] >= expired) {
// 此时收到攻击就中毒了,叠加时间
ans += duration;
} else {
// 否则,如果发现当前的时间小于最近一次中毒后得结束时间
// 由于中毒状态不可叠加
// 新的中毒截止时间是 timeSeries[i] + duration
// 上次中毒截止时间是 expired
// 两者相减,获得持续中毒时间
ans += timeSeries[i] + duration - expired;
}
// 更新中毒结束的时间位置
expired = timeSeries[i] + duration;
}
// 返回结果
return ans;
}
}
给你一个整数数组
nums
,其中总是存在 唯一的 一个最大整数 。请你找出数组中的最大元素并检查它是否 至少是数组中每个其他数字的两倍 。如果是,则返回 最大元素的下标 ,否则返回
-1
。示例 1:
输入:nums = [3,6,1,0] 输出:1 解释:6 是最大的整数,对于数组中的其他整数,6 至少是数组中其他元素的两倍。6 的下标是 1 ,所以返回 1 。示例 2:
输入:nums = [1,2,3,4] 输出:-1 解释:4 没有超过 3 的两倍大,所以返回 -1 。
/**
题解:我们只需要找出两个数字:最大的数,第二大的数
因为最大数都是第二大数的两倍了,最大数肯定也是其它数的两倍
所以我们只需要遍历一次,在这个遍历过程中确定最大值和第二大的值,同时记录最大值的下标,根据要求进行返回
*/
class Solution {
public int dominantIndex(int[] nums) {
// 最大数
int biggest = -1;
// 第二大数
int bigger = -1;
// 最大数所在的索引
int index = 0;
// 遍历数组 nums
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
int num = nums[i];
// 如果发现当前元素的值大于了之前找到的最大数
if (num > biggest) {
// 更新第二大数
bigger = biggest;
// 更新最大数为 num
biggest = num;
// 记录最大数的索引
index = i;
} else if (num > bigger) {
// 更新第二大数
bigger = num;
}
}
// 判断一下最大数是否是第二大数的两倍
// 如果是,则返回最大数的索引 index
// 否则,返回 -1
return (biggest >= bigger * 2) ? index : -1;
}
}
给你一个整数
n
,表示比赛中的队伍数。比赛遵循一种独特的赛制:
- 如果当前队伍数是 偶数 ,那么每支队伍都会与另一支队伍配对。总共进行
n / 2
场比赛,且产生n / 2
支队伍进入下一轮。- 如果当前队伍数为 奇数 ,那么将会随机轮空并晋级一支队伍,其余的队伍配对。总共进行
(n - 1) / 2
场比赛,且产生(n - 1) / 2 + 1
支队伍进入下一轮。返回在比赛中进行的配对次数,直到决出获胜队伍为止。
示例 1:
输入:n = 7 输出:6 解释:比赛详情: - 第 1 轮:队伍数 = 7 ,配对次数 = 3 ,4 支队伍晋级。 - 第 2 轮:队伍数 = 4 ,配对次数 = 2 ,2 支队伍晋级。 - 第 3 轮:队伍数 = 2 ,配对次数 = 1 ,决出 1 支获胜队伍。 总配对次数 = 3 + 2 + 1 = 6示例 2:
输入:n = 14 输出:13 解释:比赛详情: - 第 1 轮:队伍数 = 14 ,配对次数 = 7 ,7 支队伍晋级。 - 第 2 轮:队伍数 = 7 ,配对次数 = 3 ,4 支队伍晋级。 - 第 3 轮:队伍数 = 4 ,配对次数 = 2 ,2 支队伍晋级。 - 第 4 轮:队伍数 = 2 ,配对次数 = 1 ,决出 1 支获胜队伍。 总配对次数 = 7 + 3 + 2 + 1 = 13提示:
1 <= n <= 200
public class Solution {
// 计算比赛中的配对次数
public int numberOfMatches(int n) {
// 结果变量
int ans = 0;
// 不断的配对比赛,直到剩下一支队伍为止
while (n > 1) {
// 偶数支队伍
if (n % 2 == 0) {
// 总共进行 n / 2 场比赛
ans += n / 2;
// 同时剩下了 n / 2 支队伍
n /= 2;
} else {
// 奇数支队伍
// 总共进行 ( n - 1 ) / 2 场比赛
ans += (n - 1) / 2;
// 同时剩下了 (n - 1) / 2 + 1 支队伍
n = (n - 1) / 2 + 1;
}
}
// 获取结果
return ans;
}
}
题目描述与示例
题目描述
汤姆在集市上买了
1
公斤奶酪回家。然而,趁汤姆不在时,杰瑞来偷了A/B
公斤的奶酪。问杰瑞偷了奶酪后,汤姆还有多少奶酪?输入描述
第—行给出两个整数
A,B
。1 ≤ A < B ≤ 9
输出描述
输出杰瑞偷了奶酪后,汤姆还有多少奶酪。以分数的形式表示,分子和分母用空格间隔。(输出必须满足分母为
B
)示例
输入
2 7
输出
5 7
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int A = scanner.nextInt();
int B = scanner.nextInt();
System.out.println(B - A + " " + B);
}
}
题目描述与示例
题目描述
在平面直角坐标系上有一个矩形,和一个定点
P
。小欧希望以点P
为圆心画一个圆覆盖这个矩形,请你求出圆面积的最小值。注:π
取3.1415926536
输入描述
第一行输入四个整数
x1,y1,x2,y2
,代表矩形左下角坐标为(x1,y1)
,右上角坐标为(x2,y2)
。第二行输入两个整数
xp,yp
,代表点P
的坐标为(xp,yp)
。输出描述
一个浮点数,代表圆的最小面积。如果你的答案和标准答案的相对误差不超过
10^-4
,则认为你的答案正确。示例
输入
0 0 1 1 0 0
输出
6.2831853
解题思路
本题是非常简单的数学模拟题。
为了使得以
P
为圆心的圆可以覆盖到整个矩形,仅需要枚举圆心P
到矩形四个顶点的距离,对四个距离取最大值即可。
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int x1 = scanner.nextInt();
int y1 = scanner.nextInt();
int x2 = scanner.nextInt();
int y2 = scanner.nextInt();
int x0 = scanner.nextInt();
int y0 = scanner.nextInt();
double r1 = calDis(x0, y0, x1, y1);
double r2 = calDis(x0, y0, x1, y2);
double r3 = calDis(x0, y0, x2, y1);
double r4 = calDis(x0, y0, x2, y2);
double r = Math.max(Math.max(r1, r2), Math.max(r3, r4));
double pi = 3.1415926536;
double area = r * r * pi;
System.out.println(area);
}
public static double calDis(int x1, int y1, int x2, int y2) {
return Math.sqrt(Math.pow(x1 - x2, 2) + Math.pow(y1 - y2, 2));
}
}
题目描述与示例
题目描述
小红定义两个数组
a
和b
之间的距离为即每个位置的差的绝对值之和,其中
n
为数组的长度。小红现在可以进行任意次操作,选择任意数组的任意一个元素,使其乘以-1
。小红希望最终两个数组的距离尽可能小。你能帮帮她吗?
输入描述
第一行输入一个正整数, 代表两个数组的长度。
第二行输入
n
个整数ai
,代表第一个数组。第三行输入
n
个整数bi
,代表第二个数组。输出描述
一个整数,代表两个数组的最小距离。
示例
输入
3
1 2 3
-3 2 -1
输出
4
解题思路
由于我们可以任意地选择
a
数组或b
数组中的任意一个元素进行操作,对于第i
个位置的两个元素差值a[i]-b[i]
而言,通过对a[i]
或者b[i]
进行乘-1
的操作可以获得以下四种情况
a[i]-b[i]
a[i]+b[i]
-a[i]-b[i]
-a[i]+b[i]
取绝对值号后,实际上只有两种情况
abs(a[i]-b[i]) = abs(-a[i]+b[i])
abs(a[i]+b[i]) = abs(-a[i]-b[i])
故总的答案应该为每一个位置的
abs(a[i]-b[i])
和abs(a[i]+b[i])
中的较小值,再进行求和。
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int n = scanner.nextInt();
int[] a = new int[n];
int[] b = new int[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
a[i] = scanner.nextInt();
}
for (int i = 0; i < n; i++) {
b[i] = scanner.nextInt();
}
int ans = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
ans += Math.min(Math.abs(a[i] - b[i]), Math.abs(a[i] + b[i]));
}
System.out.println(ans);
}
}