leetcode刷题系列之275. H指数 II

给定一位研究者论文被引用次数的数组（被引用次数是非负整数），数组已经按照升序排列。编写一个方法，计算出研究者的 h 指数。

h 指数的定义: “一位有 h 指数的学者，代表他（她）的 N 篇论文中至多有 h 篇论文，分别被引用了至少 h 次，其余的 N - h 篇论文每篇被引用次数不多于 h 次。"

示例:

输入:citations = [0,1,3,5,6]
输出: 3 
给定数组表示研究者总共5篇论文，每篇论文相应的被引用了0，1，3，5，6次。由于研究者有3篇论文每篇至少被引用了3次，其余两篇论文每篇被引用不多于3次，所以他的h指数是3。

说明：如果 h 有多有种可能的值 ，h 指数是其中最大的那个。

进阶：

• 这是 H指数 的延伸题目，本题中的 citations 数组是保证有序的。
• 你可以优化你的算法到对数时间复杂度吗？

一、解题思路

题目看起来感觉比较麻烦，不过好像能找到里面的数学规律也不是很麻烦。拿输入举例子，输入为citations = [0,1,3,5,6]。

定义变量  num表示每个数在citations中对应的比自己大的数的个数（引用论文次数大于等于自己被引用的次数     的总的篇数），比如0对应的num就是5，因为比0大或等的数的个数为5。因此，citations对应的num为：

citations：0    1     3     5      6

num:         5     4     3     2       1

“代表他（她）的 N 篇论文中至多有 h 篇论文，分别被引用了至少 h 次“，仔细分析这句话”至多有 h 篇论文“表示的是num[i]对就的数，”分别被引用了至少 h 次“表示的是citations[i]，则num[i]<=citations[i]才满足条件。此处满足条件的是citations=[3,5,6]，对应的num=[3,2,1]。而我们只需要取num的最大值就可以了。

二、leetcode代码

class Solution {
public:
    int hIndex(vector& citations) {
        if(citations.empty()) return 0;
        int h=0;
        for(int i=citations.size()-1;i>=0;i--){
            //从后往前遍历是为是避免出现几篇论文被引用次数相同的情况。
            //比如[1,1]，此时对应的num为[2,1]
            int num=citations.size()-i;
            if(num<=citations[i]) {h=num;}
        }
        return h;
    }
};