排序算法：希尔排序

希尔排序是希尔（Donald Shell）于1959年提出的一种排序算法。希尔排序也是一种插入排序，它是简单插入排序经过改进之后的一个更高效的版本，也称为缩小增量排序。它与插入排序的不同之处在于，它会优先比较较远的元素。

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 希尔排序的基本步骤：

选择增量：gap = length / 2 ，缩小增量：gap = gap / 2。

增量排序：用序列表示增量选择，{ n /2 ,(n/2)/2 , .....,}。

先将整个待排序的记录序列分隔成为若干子序列分别进行直接插入排序，算法描述：

选择一个增序列 t1，t2，......  tk，其中 ti >tj，tk=1；

按增量序列个数k，对序列进行k趟排序；

每趟排序，根据对应的增量ti，将待排序列分隔成若干长度为um的子序列，分别对各子表进行直接插入排序；

仅增量因子为时，整个序列作为一个表来处理，表长度即为整个序列的长度。

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希尔排序算法图示：

代码实现

#include 
#include 
void ShellSort(int arr[], int len) {//希尔排序
	int gap = len / 2;
	for (; gap > 0; gap = gap / 2) { //增量，依次按除 2 的范围缩小
		for (int i = gap; i < len; i++) {
			int current = arr[i];
			int j = 0;
			for (j = i - gap; j >= 0 && arr[j] > current; j -= gap) {
				arr[j + gap] = arr[j];
			}
			arr[j + gap] = current;
		}
	}
}


int main(void) {
	  
	int beauties[] = {8,9,1,7,2,3,5,4,6,0};
	int len = sizeof(beauties) / sizeof(beauties[0]);
	ShellSort(beauties, len);
	printf("排序以后的结果是:\n");
	for (int i = 0; i < len; i++) {
		printf("%d ", beauties[i]);
	}
	system("pause");
	return 0;
}

运行结果

平均时间复杂度： O( n * log n）

最好情况：O(n * log n)

最坏情况：O(n * log n)

排序方式：In-place

稳定性：不稳定