数据结构（超详细讲解！！）第一节 线性表
1.线性表的定义
线性表(Linear List)是由n (n≥0)个类型相同的数据元素a1,a2,…，an组成的有限序列，记做 L=（a1,a2,…，ai-1，ai，ai+1， …，an）。 ai 是数据元素，L是表名，可以用标识符来命名。 其中n为表长，n=0 时称为空表。 数据元素之间是一对一的关系，即每个数据元素最多有一个直接前驱和一个直接后继。 线性表的逻辑结构图为：
在数据元素的非空有限集中，存在唯一的一个被称作第一个的数据元素；存在唯一的一个被称作最后一个的数据元素； 除第一个之外，集合中的每个数据元素均只有一个前驱；除最后一个之外，集合中的每个数据元素均只有一个后继。
需要说明的是：ai为序号为i的数据元素，它只是个抽象符号，其具体含义在不同情况下可以不同。 通常我们将它的数据类型抽象为ElemSet， ElemSet根据具体问题而定。
2.线性表的特点
同一性：线性表由同类数据元素组成，每一个ai必须属于同一数据对象（数据类型是一致）。
有穷性：线性表由有限个数据元素组成，表长度就是表中数据元素的个数。
有序性：线性表中相邻数据元素之间存在着序偶关系
3.用C语言定义顺序表
（1）.定义顺序表
#define maxsize=线性表可能达到的最大长度；
typedef struct
{
ElemType elem[maxsize]； /* 线性表占用的数组空间*/
int last； /*记录线性表中最后一个元素在数组elem[ ]中的位置（下标值），空表置为-1*/
} SeqList；
#include
#include
#define maxsize 100
typedef char ElemType;//数据类型由此更改
//定义顺序表
typedef struct
{ElemType elem[maxsize];
int last;
}SeqList; （2）.顺序表的不同声明
两种不同的声明方式：
1.变量定义
声明一个顺序表：SeqList L;
第一个结点：a1=L.elem[0] ；
终端结点：an=L.elem[L.last]；
表长：len=L.elem+1
2.指针变量定义
声明一个顺序表：SeqList *L;/*L是一个指针变量*/
线性表的存储空间通过
L=（SeqList *）malloc(sizeof(SeqList))操作来获得。
表长表示为:
（*L).last+1 或 L->last+1
L的第一个结点:
a1=(*L).elem[0] 或 L->data[0]
终端结点：
an=(*L).elem[(*L).last] 或 L->elemL->last]
4.顺序表的基本操作
（1）.初始化顺序表（建立一个空的顺序表）
//创建顺序表
SeqList * Init_SeqList()
{SeqList *L;
L=(SeqList *) malloc (sizeof(SeqList));
if(L!=NULL)
{L->last=-1;
}
printf("成功创建一个顺序表\n");
return L;
}（2）.顺序表录入数据
//顺序表录入数据
SeqList * indata_SeqList(SeqList *L)
{ElemType x;
printf("请为顺序表录入数据\n");
scanf(" %c",&x);
while(x!='#')//若为int，则结尾可用0做标识符
{L->last+=1;
L->elem[L->last]=x;
scanf("%c",&x);
}
printf("数据录入成功\n");
return L;
}（3）.输出顺序表
//输出顺序表
void printf_SeqList(SeqList *L)
{int i=0;
printf("输出顺序表数据：\n");
for(i=0;ilast+1;i++)
{printf("%c",L->elem[i]);
}
printf("\n");
} （4）.表长
//表长
int SeqList_Length(SeqList *L)
{printf("顺序表表长为:%d\n",L->last+1);
return(L->last+1);
}
（5）.按序号查找
//按序号查找
int GetData_SeqList(SeqList *L)
{int i;
printf("\n请输入需要查找的序号：") ;
scanf(" %d",&i);
if(i<1||i>L->last+1)
{printf("序号不存在");
return 0;
}
else
{
printf("%c",L->elem[i-1]);
return (L->last+1);}
}
（6）.按内容查找
//按内容查找
int Locate(SeqList *L)
{int i,j=0;
ElemType key;
printf("\n请输入需要查找的内容：") ;
scanf(" %c",&key);
for(i=0;i<=L->last;i++)
if(L->elem[i]==key)
{printf("所查找的内容为第%d个元素",i+1);
return(i+1);
}
printf("该内容不存在");
return 0;
}（7）.插入
//插入
int Insert_SeqList(SeqList *L)
{int i,j;
ElemType e;
printf("\n请输入插入的位置和内容：");
scanf("%d %c",&i,&e);
if(L->last>=maxsize-1)
{printf("表已满无法插入\n");
return 0;
}
if((i<1)||(i>L->last+2))
{printf("插入位置i不合法");
return -1;
}
for(j=L->last;j>=i-1;j--)
L->elem[j+1]=L->elem[j];
L->elem[i-1]=e;
L->last++;
return 1;
}（8）.删除
//删除
int Delete_SeqList(SeqList *L)
{ int i,k;
ElemType n;
ElemType *e;
e=&n;
printf("\n请输入删除的位置：");
scanf("%d",&i);
if((i<1)||(i>L->last+1))
{
printf("删除位置不合法！");
return 0;
}
else
{*e=L->elem[i-1];
for(k=i;k<=L->last;k++)
L->elem[k-1]=L->elem[k];
L->last--;
}
return 1;
} （9）.遍历
//遍历
void Print_SequenList(SeqList *L)
{int i;
printf("顺序表内存地址：\n");
for(i=0;i<=L->last;i++)
{printf("a[%2d]=%4c\t",i+1,L->elem[i]);
if((i+1)%5==0)
printf("\n");
}
} 5.例题：
编写实现顺序表的基本算法（初始化、查找、插入、删除等）的函数，并在此基础上设计一个主程序完成如下功能：
⑴初始化一个顺序表L；
⑵建立顺序表L，要求数据元素至少10个；
⑶输出顺序表L的长度；
⑷按位置查找：输出顺序表L的第i个元素，如第3个元素；
⑸按内容查找：输出给定元素的位置；
⑹在第i个元素前插入给定元素；
⑺删除顺序表L的第i个元素；
⑻遍历顺序表，将表中的元素按序输出。
⑼编写菜单，以便用户可以选择相应的操作。
6.答案解析
（1）.函数调用关系
void menu()菜单
↓
typedef struct定义顺序表
SeqList * Init_SeqList()创建顺序表
SeqList * indata_SeqList(SeqList *L)顺序表录入数据
void printf_SeqList(SeqList *L)输出顺序表
int SeqList_Length(SeqList *L)表长
int GetData_SeqList(SeqList *L)按序号查找
int Locate(SeqList *L)按内容查找
int Insert_SeqList(SeqList *L)插入
int Delete_SeqList(SeqList *L)删除
void Print_SequenList(SeqList *L)遍历
（2）操作过程
菜单
创建顺序表
录入顺序表
输出表长
按序号查找
输入正确：
输入错误：
按内容查找
输入正确：
输入错误：
插入
输入正确：
输入错误：
删除
输入正确：
输入错误：
遍历
输出顺序表
结束程序
(3).代码
#include
#include
#include
#include
#define maxsize 100
typedef char ElemType;
//定义顺序表
typedef struct
{ElemType elem[maxsize];
int last;
}SeqList;
//创建顺序表
SeqList * Init_SeqList()
{SeqList *L;
L=(SeqList *) malloc (sizeof(SeqList));
if(L!=NULL)
{L->last=-1;
}
printf("成功创建一个顺序表\n");
return L;
}
//顺序表录入数据
SeqList * indata_SeqList(SeqList *L)
{ElemType x;
printf("请为顺序表录入数据\n");
scanf(" %c",&x);
while(x!='#')
{L->last+=1;
L->elem[L->last]=x;
scanf("%c",&x);
}
printf("数据录入成功\n");
return L;
}
//输出顺序表
void printf_SeqList(SeqList *L)
{int i=0;
printf("输出顺序表数据：\n");
for(i=0;ilast+1;i++)
{printf("%c",L->elem[i]);
}
printf("\n");
}
//表长
int SeqList_Length(SeqList *L)
{printf("顺序表表长为:%d\n",L->last+1);
return(L->last+1);
}
//按序号查找
int GetData_SeqList(SeqList *L)
{int i;
printf("\n请输入需要查找的序号：") ;
scanf(" %d",&i);
if(i<1||i>L->last+1)
{printf("序号不存在");
return 0;
}
else
{
printf("%c",L->elem[i-1]);
return (L->last+1);}
}
//按内容查找
int Locate(SeqList *L)
{int i,j=0;
ElemType key;
printf("\n请输入需要查找的内容：") ;
scanf(" %c",&key);
for(i=0;i<=L->last;i++)
if(L->elem[i]==key)
{printf("所查找的内容为第%d个元素",i+1);
return(i+1);
}
printf("该内容不存在");
return 0;
}
//插入
int Insert_SeqList(SeqList *L)
{int i,j;
ElemType e;
printf("\n请输入插入的位置和内容：");
scanf("%d %c",&i,&e);
if(L->last>=maxsize-1)
{printf("表已满无法插入\n");
return 0;
}
if((i<1)||(i>L->last+2))
{printf("插入位置i不合法");
return -1;
}
for(j=L->last;j>=i-1;j--)
L->elem[j+1]=L->elem[j];
L->elem[i-1]=e;
L->last++;
return 1;
}
//删除
int Delete_SeqList(SeqList *L)
{ int i,k;
ElemType n;
ElemType *e;
e=&n;
printf("\n请输入删除的位置：");
scanf("%d",&i);
if((i<1)||(i>L->last+1))
{
printf("删除位置不合法！");
return 0;
}
else
{*e=L->elem[i-1];
for(k=i;k<=L->last;k++)
L->elem[k-1]=L->elem[k];
L->last--;
}
return 1;
}
//遍历
void Print_SequenList(SeqList *L)
{int i;
printf("顺序表内存地址：\n");
for(i=0;i<=L->last;i++)
{printf("a[%2d]=%4c\t",i+1,L->elem[i]);
if((i+1)%5==0)
printf("\n");
}
}
//菜单
void menu()
{//system("cls");
printf("--------1.初始化顺序表------------\n");
printf("--------2.建立顺序表--------------\n");
printf("--------3.输出顺序表的长度--------\n");
printf("--------4.按序号查找顺序表--------\n");
printf("--------5.按内容查找顺序表--------\n");
printf("--------6.插入元素----------------\n");
printf("--------7.删除元素----------------\n");
printf("--------8.遍历顺序表--------------\n");
printf("--------9.输出顺序表------------ -\n");
printf("--------10.退出程序---------------\n");
printf("-------------请输入需要执行的内容:\n");
}
//主函数
int main()
{SeqList *L,*LA,*LB;
int a,quit=0;
menu();
while(1)
{
scanf("%d",&a);
switch(a)
{case 1:L=Init_SeqList();break;
case 2:L=indata_SeqList(L);break;
case 3:SeqList_Length(L);break;
case 4:GetData_SeqList(L);break;
case 5:Locate(L);break;
case 6:Insert_SeqList(L);break;
case 7:Delete_SeqList(L);break;
case 8:Print_SequenList(L);break;
case 9:printf_SeqList(L);break;
case 10:quit=1;break;
default:printf("输入1~10之间的数字\n");break;
}
if(quit==1)
{break;
}
}
return 0;
} 7.练习题
利用顺序表的基本操作，求两个集合A和B的交集、并集和差集。
（答案在下一篇文章）