LeetCode刷题实战235：二叉搜索树的最近公共祖先

算法的重要性，我就不多说了吧，想去大厂，就必须要经过基础知识和业务逻辑面试+算法面试。所以，为了提高大家的算法能力，这个公众号后续每天带大家做一道算法题，题目就从LeetCode上面选 ！

今天和大家聊的问题叫做 二叉搜索树的最近公共祖先，我们先来看题面：

https://leetcode-cn.com/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-search-tree/

Given a binary search tree (BST), find the lowest common ancestor (LCA) of two given nodes in the BST.

According to the definition of LCA on Wikipedia: “The lowest common ancestor is defined between two nodes p and q as the lowest node in T that has both p and q as descendants (where we allow a node to be a descendant of itself).”

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

示例

示例 1:
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6 
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。

示例 2:
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
输出: 2
解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

说明:
所有节点的值都是唯一的。
p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。

解题

这题让求二叉搜索树的最近公共祖先，而二叉搜索树的特点就是左子树的所有节点都小于当前节点，右子树的所有节点都大于当前节点，并且每棵子树都具有上述特点，所以这题就好办了，从更节点开始遍历

• 如果两个节点值都小于根节点，说明他们都在根节点的左子树上，我们往左子树上找

• 如果两个节点值都大于根节点，说明他们都在根节点的右子树上，我们往右子树上找

• 如果一个节点值大于根节点，一个节点值小于根节点，说明他们他们一个在根节点的左子树上一个在根节点的右子树上，那么根节点就是他们的最近公共祖先节点。

递归法

class Solution(object):
    def lowestCommonAncestor(self, root, p, q):
        """
        :type root: TreeNode
        :type p: TreeNode
        :type q: TreeNode
        :rtype: TreeNode
        """
        if root.val < p.val and root.val < q.val:
            return self.lowestCommonAncestor(root.right, p, q)
        elif root.val > p.val and root.val > q.val:
            return self.lowestCommonAncestor(root.left, p, q)
        else:
            return root

非递归：

class Solution(object):
    def lowestCommonAncestor(self, root, p, q):
        """
        :type root: TreeNode
        :type p: TreeNode
        :type q: TreeNode
        :rtype: TreeNode
        """
        while root:
            if root.val > max(p.val, q.val):
                root = root.left
            elif root.val < min(p.val, q.val):
                root = root.right
            else:
                return root
        return root

好了，今天的文章就到这里，如果觉得有所收获，请顺手点个在看或者转发吧，你们的支持是我最大的动力 。

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