【力扣刷题第八天-3】 滑动窗口最大值

---

前言

提示：以下是本篇文章正文内容，编程语言为Java

一、题目描述

  给你一个整数数组 nums，有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。

  返回 滑动窗口中的最大值 。

示例 1：

输入：nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], k = 3
输出：[3,3,5,5,6,7]
解释：
滑动窗口的位置                最大值
---------------               -----
[1  3  -1] -3  5  3  6  7       3
 1 [3  -1  -3] 5  3  6  7       3
 1  3 [-1  -3  5] 3  6  7       5
 1  3  -1 [-3  5  3] 6  7       5
 1  3  -1  -3 [5  3  6] 7       6
 1  3  -1  -3  5 [3  6  7]      7

链接：滑动窗口最大值

二、解题思路

1. 优先队列

  我们可以维护一个优先队列，大根堆来解决这个问题。大根堆可以方便获取一系列元素的最大值。
  我们需要获取的是窗口内的最大值，所以还需要判断堆顶最大值是否在窗口内，若不在就要删除，直到堆顶元素在窗口内。
  因此，我们可以在优先队列中存储二元组 (num,index)，表示元素 num 在数组中的下标为 index，方便判断堆顶元素与滑动窗口的位置关系。

2. 单调队列

  我们可以维护一个单调队列，队列里的元素都是单调递减的，这样队首元素就是我们需要的最大值。
  1）维护单调性。为了方便判断队首元素与滑动窗口的位置关系，我们可以在队列存储元素的索引。首先，我们枚举前 k 个元素，当前元素不大于队尾元素时，直接将其索引插入到队尾。否则，我们就要不断弹出队尾索引，直到队尾元素不小于当前元素，然后再其索引插入到队尾。每当窗口移动，需要插入元素时，就要执行上述过程。
  2）判断位置关系。如果队首索引在窗口内，则队首元素就是该窗口的最大值；否则，我们就需要不断移除队首，直到队首索引在窗口内。

三、示例代码

1. 优先队列

class Solution {
    public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {
        int [] ans=new int[nums.length-k+1];
        PriorityQueue<int[]> q=new PriorityQueue<>((a,b)->a[0]!=b[0]?b[0]-a[0]:b[1]-a[1]);
        for(int i=0;i<k;i++){
            q.offer(new int[]{nums[i],i});
        }
        ans[0]=q.peek()[0];
        int j=0;
        for(int i=k;i<nums.length;i++){
            q.offer(new int[]{nums[i],i});
            while(q.peek()[1]<i-k+1){
                q.poll();
            }
            ans[++j]=q.peek()[0];
        }
        return ans;
    }
}

2. 单调队列

class Solution {
    public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {
        Deque<Integer> q=new LinkedList<>();
        int [] ans=new int[nums.length-k+1];
        for(int i=0;i<k;i++){
            while(!q.isEmpty() && nums[i]>nums[q.peekLast()]){
                q.pollLast();
            }
            q.offer(i);
        }
        int len=-1;
        ans[++len]=nums[q.peekFirst()];
        for(int i=k;i<nums.length;i++){

            while(!q.isEmpty() && nums[i]>nums[q.peekLast()]){
                q.pollLast();
            }
            q.offer(i);
            while(q.peekFirst()<i-k+1){
                q.pollFirst();
            }
            ans[++len]=nums[q.peekFirst()];
        }
        return ans;
    }
}

总结

  Java优先队列可以方便地维护一系列元素的最大值或最小值。初始化方法如下：

         PriorityQueue<int[]> q=new PriorityQueue<>(自定义排序)

我们重写 Comparator 接口的 compare 方法或 lambda表达式来自定义排序。

 PriorityQueue<int[]> q=new PriorityQueue<>((a,b)->a[0]!=b[0]?b[0]-a[0]:b[1]-a[1])