数据结构-简答题&算法题2

1、设n表示线性表中的元素个数， E表示存储数据元素所需的存储单元大小，D表示可以在数组中存储线性表的最大元素个数（D≥n），则采用顺序存储方式存储该线性表需要多少存储空间？

答案:

数组长度为D，每个数组元素占用E个存储单元，因此，该线性表采用顺序存储方式所需存储空间为E×D。

2、在什么情况下线性表使用顺序表存储比较好？

答案:

如果线性表很少进行插入和删除操作，但是常常进行查找操作，并且线性表中的最多元素个数已知，或线性表长度变化不大，使用顺序表存储比较好。

3、试以顺序表作存储结构，实现线性表就地置逆。

答案:

线性表的置逆即是将对称元素交换，设线性表的长度为n，则将线性表中第i个元素与第n-i-1个元素相交换。算法只需要一个辅助空间完成两个元素互换，因此空间复杂度为O(1)。注意到顺序表的下标从0开始，算法如下：

void Reverse(SeqList &L){
    int i,temp,n = L.length;
    for(i=0;i

4、设计一个时间复杂度为Ｏ(n)的算法，实现将数组A[n]中所有元素循环左移k个位置。

答案:

可以将这个问题看作是把序列ab转换成序列ba（a代表序列的前k个元素，b代表数组中余下的n-k个元素），先将a置逆得到，再将b置逆得到，最后将置逆得到=ba。注意数组的置逆操作需要限定起始位置和终止位置。

void Converse(char A[],int n,int k){
    Reverse(A,0,k-1); /*将前k个元素置逆*/
    Reverse(A,k,n-1); /*将后n-k个元素置逆*/
    Reverse(A,0,n-1); /*将整个数组置逆*/
}

void Reverse(char A[],int from,int to){ /*将数组A[from]~A[to]置逆*/
    int i,temp;
    for(i=0;i<(to-from+1)/2;i++){
        /*交换元素*/
        temp = A[from+i];
        A[from+i] = A[to-i];
        A[to-i] = temp;
    }
}

5、设n表示线性表中的元素个数， P表示指针所需的存储单元大小，E表示存储数据元素所需的存储单元大小，则使用单链表存储方式存储该线性表需要多少存储空间（不考虑头结点）？

答案:

每个结点所需空间为P+E，线性表中的每个元素对应单链表中的一个结点，单链表中共有n个结点，则共需要n(P+E)个存储单元。

6、用顺序表表示集合，设计算法实现集合的求交集运算。

答案:

本题即是求C=A∩B。扫描表A，对A中的元素A.data[i]，若它与表B中某个元素相同，则表示是交集的元素，将其放到表C中。

void Interest(SeqList A,SeqList B,SeqList &C){
    int i,j,k=0;
    for(i=0;i

7、若频繁地对一个线性表进行插入和删除操作，该线性表采用什么存储结构比较好？

答案:

采用链接存储结构，例如单链表。在链表上进行插入和删除操作不需移动元素，在指针指向合适结点后，只需修改相应指针。最坏情况下，需要从头指针开始查找相应结点，移动指针的平均次数是表长的一半；采用顺序存储结构，插入和删除一个元素需要移动元素的平均个数为表长的一半，通常移动指针比移动元素花费的时间少得多。

8、将值为x的结点插入到不带头结点的单链表L中值为k的结点之前，若找不到值为k的结点，则将x插入到链表的末尾。

答案:

注意题目要求不带头结点，首先需要判断单链表是否为空，如果链表为空，则将值为x的结点作为表的唯一结点插入链表中，这需要修改头指针L；如果链表不为空，则需要查找值为k的结点，由于需要插在结点k之前，需要标记结点k的前驱结点。还要考虑一个边界情况：如果链表第一个结点的值为k，则将值为x的结点作为第一个结点插入链表中，这需要修改头指针。算法如下：

void Insert(Node *L,int x,int k){
    Node *s = NULL,*pre = NULL,*p = NULL;
    s=(Node *)malloc(sizeof(Node));
    s->data = x;
    if(L == NULL || L->data == k){ /*表头插入的特殊情况*/
        s->next = L;
        L = s;
    }
    pre = L; /*pre是辅助工作指针*/
    p = L->next; /*工作指针p初始化*/
    while(p != NULL && p->data != x){
        pre = p;
        p = p->next; /*两个工作指针都要后移*/
    }
    s->next = pre->next;
    pre->next = s; /*插在结点pre的后面*/
}

9、判断非空单链表是否递增有序。

答案:

若单链表的长度为1，则结论显然成立。若单链表的长度大于1，则需判断每个结点的值是否小于其后继结点的值，所以设两个工作指针p和q，p指向当前结点，q始终指向 p的后继（如果后继结点存在），在扫描过程中将p所指结点值和q所指结点值进行比较，然后p和q 同时后移。算法如下：

int Increase(Node *first){
    Node *p = NULL,*q = NULL;
    p = first->next; //指针p指向开始结点
    while (p->next != NULL){ //当p的后继结点存在，进行比较
        q-p->next;
        if (p->datadata) p-q;
        else return 0;
    }
    return l; //退出循环说明每个结点的值均小于其后继结点的值
}

10、已知非空线性链表由list指出，设计算法交换p所指结点与其后继结点在链表中的位置（设p所指结点不是链表的最后一个结点）。

答案:

在交换结点p和后继结点的位置时，不仅要考虑到结点内部指针的变化，还应该考虑结点p的前驱结点的指针，所以需要先查找结点p 的前驱结点。交换结点需要修改指针的顺序如图所示。

void Exchange(Node *list, Node *p){
    Node *pre = NULL,*temp = NULL;
    pre = list; //工作指针pre初始化
    while (pre->next != p) //循环直到pre指向p的前驱
        pre = pre->next;
    temp = p->next; //暂存结点p的后继
    pre->next = p->next;
    p->next = temp->next;
    temp->next = p;
}