leetcode 315. 计算右侧小于当前元素的个数
给定一个整数数组 nums，按要求返回一个新数组 counts。数组 counts 有该性质：counts[i] 的值是 nums[i] 右侧小于 nums[i] 的元素的数量。
题解：
1.一个整数数组
2.计算一个元素在它右侧更小的元素的个数
3.在新数组中相同的位置记录个数
示例:
输入: [5,2,6,1]
输出: [2,1,1,0]
解释:
5 的右侧有 2 个更小的元素 (2 和 1).
2 的右侧仅有 1 个更小的元素 (1).
6 的右侧有 1 个更小的元素 (1).
1 的右侧有 0 个更小的元素.
解题思路：
-
在归并排序中，记录各个元素的位置和一个统计个数的数组
-
在归并排序过程中获得一个排完顺序的数组，元素记录的是原数组中元素的下标，按这个下标对应原数组中的元素即是从小到大的顺序
-
因为记录的是右侧的个数，所以在左部分去统计这个个数值
C/C++题解：
class Solution {
public:
vector
vector
vector
keys = nums, vals = nums, tmp = nums, ret = nums;
for (int i = 0; i < nums.size(); i ++) {
keys[i] = tmp[i] = i; //记录对应下标
ret[i] = 0;}// 在归并排序过程中一个ret记录下小于的数
mergeSort(0, nums.size() - 1);
return ret;}//归并排序
void mergeSort(int l, int r) {
if (l >= r) return;//左右指针，左右指针相遇停止
int m = (l + r) / 2; //取中间
mergeSort(l, m); //递归左部分
mergeSort(m + 1, r); //递归右部分
int i = l, j = m + 1, k = l;
while (i <= m && j <= r) { //i在左部分，j在右部分
if (vals[keys[i]] <= vals[keys[j]]) { //比较下标映射值
ret[keys[i]] += j - m - 1; //左值小了，相应下标记录距离
tmp[k ++] = keys[i ++]; } //下一个
else//左值大，右侧有小于当前元素的值
tmp[k ++] = keys[j ++];}//记下位置,找下一个
while (i <= m) { //因为是计算右侧的，所以写在左部分
ret[keys[i]] += j - m - 1;//计算个数
tmp[k ++] = keys[i ++]; }
while (j <= r) //右部分统一位置
tmp[k ++] = keys[j ++];
for (int i = l; i <= r; i ++)
keys[i] = tmp[i];}};//再从左到右重新更新
Debug结果：
Java题解：
class Solution {
public int[] keys, vals, tmp, ret;
public List
keys = nums.clone(); vals = nums.clone();
tmp = nums.clone(); ret = nums.clone();
for (int i = 0; i < nums.length; i ++) {
keys[i] = tmp[i] = i; //记录对应下标
ret[i] = 0;}// 在归并排序过程中一个ret记录下小于的数
mergeSort(0, nums.length - 1);
return Arrays.stream(ret).boxed().collect(Collectors.toList());
}//归并排序
public void mergeSort(int l, int r) {
if (l >= r) return;//左右指针，左右指针相遇停止
int m = (l + r) / 2; //取中间
mergeSort(l, m); //递归左部分
mergeSort(m + 1, r); //递归右部分
int i = l, j = m + 1, k = l;
while (i <= m && j <= r) { //i在左部分，j在右部分
if (vals[keys[i]] <= vals[keys[j]]) { //比较下标映射值
ret[keys[i]] += j - m - 1; //左值小了，相应下标记录距离
tmp[k ++] = keys[i ++];} //下一个
else//左值大，右侧有小于当前元素的值
tmp[k ++] = keys[j ++]; }//记下位置,找下一个
while (i <= m) { //因为是计算右侧的，所以写在左部分
ret[keys[i]] += j - m - 1;//计算个数
tmp[k ++] = keys[i ++];}
while (j <= r) //右部分统一位置
tmp[k ++] = keys[j ++];
for ( i = l; i <= r; i ++)
keys[i] = tmp[i];}};//再从左到右重新更新
Debug结果：
Python题解：
class Solution(object):
def countSmaller(self, nums):
""":type nums: List[int]:rtype: List[int] """
def mergeSort(l, r):
if l >= r: return #左右指针，左右指针相遇停止
m = (l + r) / 2 #取中间
mergeSort(l, m) #递归左部分
mergeSort(m + 1, r) #递归右部分
i, j, k = l, m + 1, l
while i <= m and j <= r: #i在左部分，j在右部分
if vals[keys[i]] <= vals[keys[j]]: #比较下标映射值
ret[keys[i]] += j - m - 1 #左值小了，相应下标记录距离
tmp[k] = keys[i] #下一个
k, i = k+1, i+1
else: #左值大，右侧有小于当前元素的值
tmp[k] = keys[j] #记下位置,找下一个
k, j = k+1, j+1
while i <= m: #因为是计算右侧的，所以写在左部分
ret[keys[i]] += j - m - 1 #计算个数
tmp[k] = keys[i]
k, i = k+1, i+1
while j <= r: #右部分统一位置
tmp[k] = keys[j]
k, j = k+1, j+1
for i in range(l, r+1):
keys[i] = tmp[i] #再从左到右重新更新
keys, vals = nums[:], nums[:]
tmp, ret = nums[:], nums[:]
keys = [i for i in range(len(nums))]
tmp = [i for i in range(len(nums))]
ret = [0 for _ in range(len(nums))]
#在归并排序过程中一个ret记录下小于的数
mergeSort(0, len(nums) - 1)
return ret
Debug结果：
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