Java入门必刷的基础题1（八道）

目录

1. 第一题

2. 判定一个数字是否是素数

3. 打印 1 - 100 之间所有的素数

4. 输出 1000 - 2000 之间所有的闰年

5. 输出乘法口诀表

6. 求两个正整数的最大公约数

7. 求二进制中 1 的个数

8.分别输出二进制中的奇数位和偶数位

---

下面的源码大多只有方法体，需要自己补全类之后才能用 

1. 第一题

（1）题目

根据年龄, 来打印出当前年龄的人是少年(低于18), 青年(19-28), 中年(29-55), 老年(56以上)

（2）本题思路

• 这里使用的：是Java当中的，从键盘输入数据的方式，固定格式。其中age是变量的名字，scanner是工具包的名字。

import java.util.Scanner;//导入的包
 Scanner scanner = new Scanner(System.in);//工具
        int age = scanner.nextInt();//从键盘输入年龄

• 这题一看，就是多分支结构，并且每个选项是有范围的，所以想到if的多分支结构

if(age<=18) {
            System.out.println("少年");
        } else if(age >= 19 && age<=28) {
            System.out.println("青年");
        } else if(age>=29 && age<=55) {
            System.out.println("中年");
        } else {
            System.out.println("老年");
        }

（3）完整代码

import java.util.Scanner;//导入的包
public class Test {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);//工具
        int age = scanner.nextInt();//从键盘输入年龄
        if(age<=18) {
            System.out.println("少年");
        } else if(age >= 19 && age<=28) {
            System.out.println("青年");
        } else if(age>=29 && age<=55) {
            System.out.println("中年");
        } else {
            System.out.println("老年");
        }
 scanner.close();//关闭工具
    }
}

2. 判定一个数字是否是素数

（1）了解素数

素数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。

（2）思路

• 代码判断素数的写法：ret就是需要判断是否为素数，只需要拿i=2到i=根号ret来判断即可（一种方法）

 boolean tmp = true;
 while(i<=Math.sqrt(ret)) {
            if(ret%i==0) {
                System.out.println(ret+"不是素数");
                tmp = false;
                break;
            }
            i++;
        }

•  导致循环结束的两种条件：不是素数提前跳出；是素数循环结束。所以需要拿一个值去标记一下：tmp
• 如果值没有被修改，那就是素数，并打印

 if(tmp) {
           System.out.println(ret+"是素数");
       }

（3）完整代码

import java.util.Scanner;//导入的包
public class Test {
 public static void main(String[] args) {//判断素数
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int ret = scanner.nextInt();
        int i=2;
        boolean tmp = true;
        while(i<=Math.sqrt(ret)) {
            if(ret%i==0) {
                System.out.println(ret+"不是素数");
                tmp = false;
                break;
            }
            i++;
        }
       if(tmp) {
           System.out.println(ret+"是素数");
       }
        scanner.close();//关闭工具
    }
}

3. 打印 1 - 100 之间所有的素数

（1）思路

本体是在第二题的基础上改造，也就是在外层套上一个循环即可，用来输出1-100的数字；要注意ret++的操作

（2）完整代码

public static void main(String[] args) {//判断素数
       int ret = 2;
       while(ret<=100) {
           int j=2;
           boolean tmp = true;
           while(j<=Math.sqrt(ret)) {
               if(ret%j==0) {
                   tmp = false;
                   break;
               }
               j++;
           }
           if(tmp) {
               System.out.println(ret+"是素数");
           }
           ret++;
       }

4. 输出 1000 - 2000 之间所有的闰年

（1）判断闰年的方法

闰年有两种：

• 普通闰年：公历年份是4的倍数，且不是100的倍数的，为闰年（如2004年、2020年等就是闰年）。
• 世纪闰年：公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年（如1900年不是闰年，2000年是闰年）。

所以代码写法：只需要将判断条件写在一起即可

 if(year%400==0||(year%100!=0&&year%4==0)) {
                System.out.println(year);
            }

（2）完整代码

public static void main6(String[] args) {
        //输出1000-2000之间的闰年
        int year = 1000;
        while(year<=2000) {
            if(year%400==0||(year%100!=0&&year%4==0)) {
                System.out.println(year);
            }
            year++;
        }
    }

5. 输出乘法口诀表

（1）了解乘法口诀表

 这就是乘法口诀表的性质和特点，里面的表格就需要我们去考虑了。

（2）思路

• 我们可以发现，这可以想象成一个“二维数组”，肯定就是需要两个for循环来输出的。细节在于第二个循环：j<=i；

 for(i=1;i<=9;i++) {
            int j=1;
            for(j=1;j<=i;j++) {
                System.out.print(i+"*"+"="+(i*j)+" ");
            }
            System.out.println();
        }

•  打印格式：分别需要输出i，j，i*j还有空格，第二层循环结束再换行

 System.out.print(i+"*"+"="+(i*j)+" ");

（3）完整代码

 public static void main(String[] args) {
        //输出九九口诀表
        int i=1;
        for(i=1;i<=9;i++) {
            int j=1;
            for(j=1;j<=i;j++) {
                System.out.print(i+"*"+"="+(i*j)+" ");

            }
            System.out.println();
        }

    }

6. 求两个正整数的最大公约数

（1）介绍最大公约数

概念：公约数是可以同时整除两个数，公约数最大的那个就是最大公约数，如：4是12与16的最大公约数，12/4==0且16/4==0，比4大的就不能整除他们俩

特点：一定<=他们之间最小的

（2）常规方法

•  找最小值

  int a = 12;
        int b = 16;
        int min=a>b?b:a;//找最小值

• 找最大公约数：从最小值开始往下找 ，满足条件即是最大公约数

 while(min>=1) {
            if(a%min==0&&b%min==0) {
                break;
            }
            min--;
        }

• 完整代码 

public static void main(String[] args) {
       //求最大公因数
        int a = 12;
        int b = 16;
        int min=a>b?b:a;//找最小值
        while(min>=1) {
            if(a%min==0&&b%min==0) {

                break;
            }
            min--;
        }
        System.out.println("最大公约数是："+min);
    }

（3）辗转相除法

• 了解辗转相除法的做法（具体原理是什么我也不是很清楚）

用较大数除以较小数，再用出现的余数（第一余数）去除除数，再用出现的余数（第二余数）去除第一余数，如此反复，直到最后余数是0为止。

• 辗转的过程 

• 完整代码

public static void main(String[] args) {
       //求最大公因数
        int a = 12;
        int b = 16;
        int c = a%b;
        while(c!=0) {
            a = b;
            b = c;
            c = a%b;
        }
        System.out.println("最大公约数："+b);
    }

7. 求二进制中 1 的个数

（1）了解题目要求

如：7，二进制为00000111（只展示8位），1的位数共有3，所以需要求出3

（2）常规方法 

思路：

• 符号按位与（&），对应位上都是1结果为1，其他为0。所以可以使用和1按位与，可以确定最低位是否为1
• 按位与一次只能得到最低位，所以配合无符号右移符号（>>>）可以完成每一位的检查。
• 选择无符号右移的原因：右移之和左边会补符号号，负数的话则会补1

 if(((a>>>i)&1)==1) {
               sum++;
           }

完整代码：

public static void main(String[] args) {
        //求二进制中1的个数
       int a = -1;
       int sum = 0;
       int i = 0;
       for(i=0;i<32;i++) {
           if(((a>>>i)&1)==1) {
               sum++;
           }
       }
       System.out.println(sum);
    }

（3）快速法

原理（举例说明）：

完整代码： 

 public static void main(String[] args) {
        //求二进制中1的个数
        int n = 7;
        int i = 0;
        while(n!=0) {
            n=n&(n-1);
            i++;
        }
        System.out.println(i);
    }

8.分别输出二进制中的奇数位和偶数位

（1）题目意思

如：7的二进制为：00000000 00000000 00000000 00000111 

奇数位（标红的数字）：10101010 111010101010101 01000111 

偶数位（标黑的数字）：10101010 111010101010101 01000111 

（2）思路

• 同样让最低位与1进行按位与操作，原数是0则是0，1则是1
• 每次需要右移两位（跳过奇数位或者偶数位）
• 分两个循环分别输出奇数位跟偶数位

 （3）完整代码

public static void main(String[] args) {
        int n = 7;
        int i=0;
        //获取奇数位
        System.out.print("奇数位：");
        for(i=30;i>=0;i-=2) {

            System.out.print(((n>>>i)&1)+" ");
        }
        System.out.println();
        System.out.print("偶数位：");
        for(i=31;i>=1;i-=2) {

            System.out.print(((n>>>i)&1)+" ");
        }

    }

本节完…………………………………………

---