【自用整理】为什么f（A）的特征值是f（λ）？

A和kA，A的m次方，A的逆，A的伴随，用定义可以证明，对于同一个特征向量α，他们的特征值符合f（λ），例如，Aα=λα，kAα=Akα，即kA对应的特征值是kα，其他一样。

因此，f（A）的特征值是f（λ）的本质原因是定义。

另外，形如（A+kA）α可以拆成Aα+kAα=λα+kλα=（k+1）λα，即对于同一个特征向量，特征值具有可加性，因此得证。