递归求二叉树的结点总数及叶子结点总数

一、求结点总数

1.使用1个局部变量进行计数

有的方法中将左右子树分别进行计算，需要使用到两个变量；若使用全局变量，在对多个二叉树计算节点数时结果会进行累计，不易观察，使用一个全局变量就很方便。

2.思想

结点总数=根结点数+左子树结点数+右结点数；判断根结点不为空，count++，然后再加上左右子树的个数。

3.注意

这里计算的是结点总数，左右子树需要分别进行判断是否为空。

4.代码

//总的结点数
int NodeNum(BTNode *T)
{
	int count=0;
	if (T)
	{
		count++;
		if (T->Lchild)
		{
			count+= NodeNum(T->Lchild);
		}
		if (T->Rchild)
		{
			count+= NodeNum(T->Rchild);
		}
		return count;
	}
}

二、求叶子结点总数

1、与计算总结点数的区别

这里需要注意叶子结点的定义，即左孩子和右孩子同时为空，同时也需要同时判断左子树以及右子树。

2、代码

//叶子结点数
int LeavesNodeNum(BTNode* T)
{
	int count = 0;
	if (T != NULL)
	{
		if ((T->Lchild == NULL) && (T->Rchild == NULL)) count++;
		count+=LeavesNodeNum(T->Lchild);
		count+=LeavesNodeNum(T->Rchild);
	}
	return count;
}

 三、运行结果

用二叉链表的先序遍历法建立二叉树，下图是进行测试的二叉树：

运行结果如下：