数学知识：容斥原理

   能被整除的数：

#include
using namespace std;
typedef long long LL;

const int N = 20;
int p[N], n, m;//p[]存的i这个集合的质数的个数

int main() 
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i = 0; i < m; i++) scanf("%d",&p[i]);

    int res = 0;//答案
    
    //每一个i代表一种可能的取法，最外层的循环遍历置2的m次方后，可以取完所有的取法
    //从1开始枚举，枚举到1 << m（左移m位。左移一位相当于乘2(因为低位补0，高位舍去，但是1的高位都是0所以不影响)，右移一位相当于除2），即2的m次方
    
    //这个是用位运算来作枚举，从1枚举到2的m次方减1把i看做一个二进制数，如i = 5(十进制下)= 00101（二进制下）,表示p1、p3被选了
    //最外层的循环的作用是枚举从1到2的m次方减1的数，然后求出每个数的能被 p1,p2,…,pm 中的数整除的个数
    
    //例：m=2
    //1<n来确定数量
        for(int j = 0; j < m; j++)
        {
            //选中一个集合，如果当前这位是1就选择。j从0开始增加，所以i每次右移的位数不同，注意i没有发生变化，因为不是i=i>>j，没有=号
            //注意这里是右移，跟上面的左移相反
            if(i >> j & 1)
            {
                //如果t（已有的质数选法）乘上这个质数大于给定的数n，说明1∼n中的数不能被p整除,此时直接返回break，跳过这个质数
                if((LL)t * p[j] > n)
                {    
                    t = -1;
                    break;
                }
                s++;//有一个1，选中的集合数量+1
                t *= p[j];//每选中一个集合，就乘起来他的质数个数
            }
        }

        //再将提取出的取法代入公式
        //如果t不等于-1（-1是给定的flag值）
        if(t == -1) continue;  
        
        //根据容斥原理公式，这里其实是模拟（-1）^n-1奇数个集合是加，偶数个集合是减
        if(s & 1) res += n / t;//选中奇数个集合, 则系数应该是1, n/t为当前这种状态的集合数量
        else res -= n / t;//反之则为 -1
    }

    printf("%d\n",res);
    return 0;
}