LeetCode 129. 求根节点到叶节点数字之和【c++/java详细题解】

1、题目

给你一个二叉树的根节点 root，树中每个节点都存放有一个 0 到 9 之间的数字。
每条从根节点到叶节点的路径都代表一个数字：

• 例如，从根节点到叶节点的路径 1 -> 2 -> 3 表示数字 123 。

计算从根节点到叶节点生成的 所有数字之和 。

叶节点 是指没有子节点的节点。

示例 1：

输入：root = [1,2,3]
输出：25
解释：
从根到叶子节点路径 1->2 代表数字 12
从根到叶子节点路径 1->3 代表数字 13
因此，数字总和 = 12 + 13 = 25

示例 2：

输入：root = [4,9,0,5,1]
输出：1026
解释：
从根到叶子节点路径 4->9->5 代表数字 495
从根到叶子节点路径 4->9->1 代表数字 491
从根到叶子节点路径 4->0 代表数字 40
因此，数字总和 = 495 + 491 + 40 = 1026

提示：

• 树中节点的数目在范围 [1, 1000] 内
• 0 <= Node.val <= 9
• 树的深度不超过 10

2、思路

(dfs,树的遍历) $O(n)$

从根节点递归遍历整棵树，遍历时维护从根节点到该节点路径表示的数，当遍历到叶节点时，将路径表示的数累加到答案中。

递归函数设计：

void dfs(TreeNode* root, int number)

root是当前遍历的节点，number是从根节点到当前节点路径表示的数。

递归边界：

• 遍历到叶节点时，将根节点到当前叶节点路径维护的数字加入答案中。

递归过程如下：

• 1、从根节点开始往下遍历，维护一个从根节点到当前节点路径表示的数number，初始值为0。
• 2、遍历当前节点root，将root->val追加到number中，即执行 number = number * 10 + root->val操作。
• 3、如果左子树不为空，递归到左子树。如果右子树不为空，递归到右子树。
• 4、当遍历到叶节点时，将number加入到数字之和res中。
• 5、最后返回res。

时间复杂度分析： $O(n)$，其中 $n$是二叉树的节点个数，对每个节点访问一次。

3、c++代码

class Solution {
public:
    int res = 0;
    int sumNumbers(TreeNode* root) {
        dfs(root, 0);
        return res;
    }
    void dfs(TreeNode* root, int number)
    {
        number = number * 10 + root->val;
        if(!root->left && !root->right)  res += number;  //遍历到叶节点，将number加入res中
        if(root->left)  dfs(root->left,number);			 //递归左子树
        if(root->right) dfs(root->right,number);	     //递归右子树		
    }
};

4、java代码

class Solution {

    int res = 0;
    public int sumNumbers(TreeNode root) {
        dfs(root, 0);
        return res;
    }
    public void dfs(TreeNode root, int number)
    {
        number = number * 10 + root.val;
        if(root.left == null && root.right == null)  res += number; //遍历到叶节点，将number加入res中
        if(root.left != null)  dfs(root.left,number);				//递归左子树
        if(root.right != null) dfs(root.right,number);				//递归右子树
    }
}

原题链接： 129. 求根节点到叶节点数字之和