LeetCode答题记录462. 最少移动次数使数组元素相等 II

给定一个非空整数数组，找到使所有数组元素相等所需的最小移动数，其中每次移动可将选定的一个元素加1或减1。 您可以假设数组的长度最多为10000。
输入:
[1,2,3]
输出:
2
说明：
只有两个动作是必要的（记得每一步仅可使其中一个元素加1或减1）：
[1,2,3] => [2,2,3] => [2,2,2]

解答：给数组排序，后取index = n/2 的数据。所有的数朝它靠拢

func minMoves2(_ nums: [Int]) -> Int {
    var inNums = nums;
    inNums.sort()
    let index = inNums.count / 2
    let midNum = inNums[index]
    var count = 0
    for value in inNums {
        count += abs(value - midNum)
    }
    return count
}

算法分析：目标是最少移动次数。默认数组已经排好序
我们将数组数据分为left堆和right堆。将数组最左与最右的两个数据加入堆中。然后每次选择一个堆，从剩余数据的左或右取出数据放入对应堆中(这个堆的数据向另一边靠拢)。可以看出为了移动次数最小每次都会选择left、right中数据较少的堆，它朝另一个堆的方向移动。当任意一个堆取出index为n/2的数据时，它肯定成为数据最多的堆。于是可以认定：所有的数据都朝index为n/2的数据靠拢时，移动次数最小。