2.数据结构C++学习笔记——线性表（链式储存）

此篇为本人自己学习过程中的笔记，有许多不足之处，仅供参考。

目录

链式表

1. 定义与介绍

2. 有关术语

3. 链表存储结构的特点

4. 以C++模版类实现链式存储

4.1 链表类与节点类的定义

4.2 判断链表是否为空

4.3 单链表的销毁

4.4 清空单链表

4.5 求表长

4.6 在链表的头部或者尾部插入节点建立单链表

4.6.1头插法

 4.6.2尾插法

4.7   取值  取链表中第i个元素的内容

4.8 查找

  4.8.1 按值查找——根据指定数据获取该数据的位置（地址）

  4.8.2 按值查找——根据指定数据获取该数据的位置序号

4.9 插入

4.10 删除

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链式表

1. 定义与介绍

有关线性表的定义上一篇已经介绍，所以直接介绍链式储存的特点

(2条消息) 1.数据结构C++学习笔记——线性表（顺序储存）_偏爱晚风_ly的博客-CSDN博客

概念：线性表的链式表示，又称为非顺序映像，或链式映像。

●  用一组物理位置任意的储存单元，来存放线性表的数据元素。

●  这组存储单元即可以是连续的，也可以是不连续的，甚至是零散分布在内存的各个位置上

●  逻辑上相邻的数据元素，在物理上不一定相邻。

2. 有关术语

链表：n个节结点由指针域组成一个链表。
结点：数据元素的储存映像，由数据域和指针域组成。
数据域：存储数据元素本身。
指针域：储存直接后继结点的储存位置。最后一个元素的指针域为空。
头结点：在首元结点之前附加的一个节点。头结点的数据域为可以空，也可以存放数据表长度等附加信息，但此结点不能计入链表长度值。
头指针：指向链表中第一个节点的指针。单链表由头指针唯一确定，因此单链表可以用头指针的名字来命名。
首元节点：链表中储存第一个数据元素的节点。

图2.1 指针节点相关示意图

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单链表：结点只有一个指针域的链表，也叫线性链表。

图2.2  带头节点的单链表示意图

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双链表：结点有两个指针域的链表。

图2.3 带头节点的双链表示意图

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循环链表：首尾相连的链表。

 图2.4 带头节点的循环链表示意图

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3. 链表存储结构的特点

(1)结点在存储器中的位置是任意的，即逻辑上相邻的数据元素在物理上不一定相邻。

(2)访问时只能通过头指针进入链表，并通过每个结点的指针域依次向后顺序扫描其余结点，所以寻找第一个结点和最后一个结点所花费的时间不等。这种存取元素的方法称为顺序存储法。我们之前学过的顺序表，是随机储存法，时间复杂度为。

讨论1——如何表示空表

无头结点时，头指针为空的表为空表。
有头结点时，头结点的指针域为空，则表示空表。

讨论2——在链表中设置头结点有什么好处

1. 便于首元结点的处理，首元结点的地址保存在头结点的指针域中，所以在链表第一个位置的操作，与其他位置一样，不需要进行特殊处理，
2. 便于空表与非空表的统一处理，无论链表是否为空，头指针都是指向头结点的非空指针，因此，空表与非空表的处理也就统一了。

4. 以C++模版类实现链式存储

4.1 链表类与节点类的定义

template
class LinkList; //先声明，方便引用
template
class Node
{
	friend class LinkList; //设为友元
public:
	T data;           //数据域
	Node * next;   //指针域
};

template
class LinkList
{
public:
	LinkList();      // 构造函数
	~LinkList();     // 析构函数
	void AddtoHead(); //头插法
	void AddToTail(); //尾插法
	void IsEmpty();  //判断链表是否为空
	void Destroy();  //销毁链表
	void Clear();    //清空链表
	int Length();    //求单链表表长

public:
	Node* head;//头指针
	Node* tail;//尾指针
	int length; //单链表长度
};

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4.2 判断链表是否为空

template
void LinkList::IsEmpty()
{
	if (!head)
	{
		cout<<"链表不存在" << endl;
    }
	else if (head->next == NULL)
    {
		return TRUE;
	}
	else
	{
		return FALSE;
	}
}

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4.3 单链表的销毁

从头指针开始依次释放所有节点

template
void LinkList::Destroy()
{
	Node* p;  //创建一个临时指针
	while (p != NULL)  
	{
		p = head;  //head头指针中存放头节点的地址，指针p指向头节点
		head = head->next;  //关键步骤，将head向后移，指向下一个结点
		delete p;           //释放p
	}
}

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4.4 清空单链表

链表仍然存在，但是链表中无元素 （头指针，头结点仍然在），从首元结点依次释放所有结点，并将头结点的指针域置空。

template
void LinkList::Clear()
{
	Node* p,*q;  //创建临时指针

		p = head->next;  //p指针指向首元节点
	while (p==NULL)
    {
		q = p->next;     //q指针指向p指针的下一个结点
		delete p;        //释放p
		p = q;           //再令p指针和q指针指向同一结点
	}
	head->next = NULL;     //头节点的指针域置空
}

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4.5 求表长

从首元节点开始，依次计数所有结点

template
int LinkList::Length()
{
	Node* p;  //创建临时指针
	p = head->next;  //p指针指向首元节点
	int i = 0;    // i为计数变量
	while (p == NULL)
	{
		i++;
		p = p->next;
	}
	return i;
}

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4.6 在链表的头部或者尾部插入节点建立单链表

4.6.1头插法

       链表是一种动态管理的储存结构，链表中每个节点占用的储存空间不是预先分配的，而是运行时系统根据需求生成的。因此，建立单链表从空表开始，每次读入一个数据元素（结点）就申请一次指针，然后插在链表的头部，因为是从头部插入，所以读入数据元素的顺序与线性表中的逻辑顺序是相反的。算法的时间复杂度为。

template
void LinkList::AddtoHead()
{
	Node* newNode;  // newNode 是一个指针，类型为Node
	int x;
	cin >> x;      //输入要插入的元素值x
	while (x != FLAG)   //x=FLAG时候退出循环
	{
		newNode = new Node;   //新申请节点，newNode指向该节点
		newNode->data = x;       //将x存放到新节点中的数据域
		newNode->next = head->next;   //头节点的指针域赋值给新节点的指针域
		head->next = newNode;   //将新节点插入到链表前端
		cin >> x;
	}
}

---

 4.6.2尾插法

       头插入建立单链表简单，但读入的数据元素的顺序与生成的链表中元素的顺序是相反的，若希望顺序一致，则用尾插入的方法。因为每次是将新结点插入到链表的尾部，所以用法尾指针始终指向链表中的尾结点，以便能够将新结点插入到链表的尾部。

template
void LinkList::AddToTail()
{
	Node* newNode;  // newNode 是一个指针，类型为Node
	int x;
	cin >> x;      //输入要插入的元素值x
	this->tail = this->head;   //尾指针指向头节点
	while (x != FLAG)   //x=FLAG时候退出循环
	{
		newNode = new Node;   //新申请节点，newNode指向该节点
		newNode->data = x;       //将x存放到新节点中的数据域
		tail->next = newNode;  // 插入到表尾
		tail = newNode;    //tail指向新的尾结点
		cin >>x;     //继续输入要插入的元素
	}

}

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4.7   取值  取链表中第i个元素的内容

       从链表的头指针出发，顺着链域next逐个结点往下搜索，直至搜索到第i个结点为止。也因此，链表不是随机存储结构。

T LinkList::GetElem(int i)
{
	Node* p = this->head->next;  //p指向首元节点
	int j = 0;  //初始化
	while (p && p == NULL)  //向后扫描，直到p指向第i个元素或p为空
	{
		p = p->next;
		j++;
	}
	if (!p || j > i) //第i个元素不存在
	{
		return FALSE; 
	}
	else
	{
		return p->data;   //取第i个元素
	}
}

4.8 查找

  4.8.1 按值查找——根据指定数据获取该数据的位置（地址）

从第一个结点开始，依次与e进行比较，如果找到一个其值与e相等的数据元素，则返回其在链表中的位置或地址，如果查遍整个链表都没有找到其值和e相等的元素，则返回0或NULL。

template
Node* LinkList::LocateElem(T e)
{
	Node* p = this->head->next;  //p指向首元节点
	while (p&&p->data!=e)
	{
		p = p->next;
		return p;
	}
}

  4.8.2 按值查找——根据指定数据获取该数据的位置序号

template
int LinkList::LocateElem_L(T e)
{
	Node* p = this->head->next;  //p指向首元节点
	int j = 1;
	while (p && p->data != e)
	{
			p = p->next;
			j++;
	}
	if (p)
	{
		return j;
	}
	else
	{
		return 0;
	}
}

4.9 插入

       在第i个结点前插入值为e的新节点，首先找到ai-1的储存位置p，生成一个数据域为e的新节点S插入新的节点：新节点的指针域指向ai，结点ai-1的指针域指向新节点。

template
void LinkList::ListInsert(int i, T e)
{
	Node* p = this->head;
	int j = 0;
	if (p && j > i - 1)
	{
		return FALSE;
	}
	while (p && j < i - 1) //寻找第i-1个结点，p指向i-1结点
	{
		p = p->next;
		j++;
	}
	 Node s;    //生成新节点
	s->data = e;         //将e放在新节点的数据域中
	s->next = p->next;   //将结点插入L中
	p->next = s; 
}

4.10 删除

        删除第i个节点，首先找到ai-1的储存位置p，保存要删除的ai的值。令p->next指向ai+1。释放节点ai的空间。

template
void LinkList::ListDelete(int i)
{
	Node* p = this->head;
	int j = 0;
	if (!(p->next)||j>i-1)
	{
		cout << "删除位置不合理" << endl;
		return;
	}
	while (p->next && j < i - 1)  //寻找第i个节点
	{
		p = p->next;  //p指向前驱
		j++;
	}
	Node *q = p->next;
	p->next = q->next;
	delete q;
}