【大学复习】算法与数据结构试卷分析

一 填空题
1.数据的逻辑结构是从 逻辑 关系上描述数据，它与数据的 具体存储 无关，是独立于计算机的。
2.在一个带头结点的单循环链表中，p指向尾结点的直接前驱，则指向头结点的指针head可用p表示为head= p->next->next .尾结点表示为 p->next
3.栈顶的位置是随着 入栈 和 出栈 操作而变化的。
4.在串S=“structure”中，以t为首字符的子串有 12 个
第一个t为首的子串有t、tr、tru.、truck、truct、tructu、tructur、tructure等8个
第二个t为首的有t、tu、tur、ture4个一共是12个
不需要去掉
5.假设一个9阶的上三角矩阵A按列优先顺序压缩存储在一堆数组B中、其中B[0]存储矩阵中第一个元素a[1][1],则B[31]中存放的元素是 a[4][8]
九阶：9*9上三角：非零元素在右上半部分。按列：1+2+3+4+5+6+7=28个,第一列存储1个第二列存储2个，以此类推。第8列需要存储四个（31+1-28=4）。B[0~31]共32个。故答案是a(4,8)。第四行第8列。
6.已知一棵完全二叉树中共有768结点，则该树中共有 384 个叶子结点和 1 个只具有左孩子的结点和 0 个只具有右孩子的结点。
设二叉树度为0结点个数为n0，度为1的结点个数为n1，度为2结点个数为n2
于是n0 + n1 + n2 = 768
按照二叉树的性质：n0 = n2 + 1，代入得
2n2 + n1 + 1 = 768，显然n1为奇数
考虑到完全二叉树中，最多只有1个度为1的结点 ，因此n1 =1
所以n2 = 383
n0 = 384
7.AOV网是一种 有向无环 的图。
8.在单链表上难以实现的排序方法有 快速排序 和 堆排序 。
9.在有序表（12,24,36,48,60,72,84）中二分查找关键字72时所需进行的关键字比较次数为：
2 。
第一次二分查找取序列中间值48，比较72>48
第二次查找取48右侧的子序列60,72,84的中值72，比较72==72，返回。查找完成
10.对于一棵具有n个结点的二叉树，用二叉链表存储时，其指针总数为 2n 个, n+1个指针是空闲的，有 n-1 指向孩子结点。
n个节点则有2n个链域，除了根节点没有被lchild和rchild指向，其余的节点必然会被指到。所以指针总数为2n个，指向了孩子节点的指针则为n-1个，因为n个节点的二叉树，除根结点以外都有自己的父亲结点或者说其都是一个孩子节点，所以有n-1个指针指向他们。那剩下的就是空闲指针了，共有2n-(n-1)=n+1个。

11.若对一棵完全二叉树从0开始进行结点的编号，并按此编号把它顺序存储到一堆数组A中，即编号为0的结点存储到A[0]中。其余类推。则A[i]元素的左孩子元素为 A[2i+1] ，右孩子元素为 A[2i+2] ，双亲元素为 A[（i-1）/2] 。
画图找规律。

12.在一个具有n个顶点的无向完全图中，包含有 n(n-1)/2 条边，在一个具有n个顶点的有向完全图中包含有 n(n-1) 条边。
定义：具有n个顶点和n(n-1)/2条边的无向图称为完全无向图，具有n个顶点，n（n-1）条弧的有向图称为完全有向图。完全无向图和完全有向图都称为完全图。显然，完全图具有最多的边数，即任意一对顶点间均有边或弧相连。
记不住就画图找规律！

13.在所有内部排序算法中，速度最快的是 快速排序 。

二、单选题
1.算法指的是（ D 解决问题的有限运算序列 ）。
2.线性表采用链式存储时，结点的存储地址（ B 连续与否均可 ）
3.将长度为n的单链表接在长度为m的单链表之后的算法的时间复杂度为（ C O（m） ）
4.由两个栈共享一个向量空间的好处是：（ B 节省存储空间，降低上溢发生的机率 ）

双向栈——两个栈共享同一存储空间
当程序中同时使用两个栈时，可以将两个栈的栈底设在向量空间的两端，让两个栈各自向中间延伸。如下图所示&