两个字符串的删除操作

题目描述

给定两个单词 word1 和 word2 ，返回使得 word1 和 word2 相同所需的最小步数。每步可以删除任意一个字符串中的一个字符。

示例

思路

其实这道题的思路和最长公共子序列的思路一致，本题让我们求word1 和 word2 相同所需的最小步数，也就是说求word1和word2变成它两的最长公共子序列的步数，那么我们可以求出它两的最长公共子序列，然后，分别用它们各自的长度减去子序列长度就是所求。

代码如下

	public int minDistance(String word1, String word2) {
        int m = word1.length(), n = word2.length();
        int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];
        for(int i = 1;i < dp.length;i++){
            for(int j = 1;j < dp[0].length;j++){
                if(word1.charAt(i - 1) == word2.charAt(j - 1)){
                    dp[i][j] = 1 + dp[i - 1][j - 1];
                }else{
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j]);
                }
            }
        }
        return m + n - 2 * dp[m][n];
    }