基于双约束重力模型的L-OD物流需求预测

        通过对蒲江县2021物流发展现状进行分析，运用数据爬取，使用高德地图API实现批量查询各小区中每一个地址（省、区/市县、乡镇）的经纬度数据，运用Geopy库中的默认WGS-84模型计算出误差在0.5%以内的小区距离，并以矩阵的形式导入Excel文件中，最后运用所获数据结合双约束重力模型，用编程迭代实现了蒲江县2025、2030、2035年的物流分布量预测。2021小区矩阵如下：

小区	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	合计
1	46317	91635	73508	59006	8616	67055	11590	97036	31078	16087	128516	159996	53264	11482	120421	73041	1048648
2	109762	91635	64444	241635	3951	32679	7231	2830	31078	37074	13791	37776	70149	12010	5090	8688	769823
3	121544	91635	46317	80668	4107	8478	3232	5258	3166	3154	4497	6350	43070	37074	3034	3166	464750
4	272904	146016	91635	73508	2566	76571	3819	35167	32613	15146	48875	95783	84036	7483	41074	6164	1033360
5	14864	31078	8364	20806	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	75112
6	63559	162994	13089	112488	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	352130
7	61059	31078	53804	127017	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	272958
8	62858	11842	7009	53846	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	135555
9	5894	11093	2344	2764	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	22095
10	4095	1817	1637	2296	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	9845
11	7093	5894	3022	4743	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	20752
12	64159	13425	12628	54865	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	145077
13	71055	31078	7093	97036	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	206262
14	21082	21082	11782	12868	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	66814
15	90722	11884	18444	31546	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	152596
16	40072	7093	2896	74586	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	124647
合计	1057039	761279	418016	1049678	19240	184783	25872	140291	97935	71461	195679	299905	250519	68049	169619	91059

在双约束重力模型中物流分布量的计算公式如下：

 

确定阻抗矩阵

       考虑蒲江与各小区的运输费用难以查询，并与各地区流通的交通工具并不相似，故费用与时间均不能作为阻抗矩阵的依据。故此处，以各小区的距离为阻抗矩阵。因每个小区的区域广阔，故取小区间的几何中心作为参考点，以各小区几何中心点间的距离为各小区之间的距离。

        小区间距离获取的方法如下：首先在高德开发平台上申请用户key，使用高德地图API实现批量查询各小区中每一个地址（省、区/市县、乡镇）的经纬度，整理表格，用分类汇总方法计算出每一个L-OD小区的平均经纬度。

        将小区经纬度数据导入python中，用Geopy库中的默认WGS-84模型计算出误差在0.5%以内的小区距离，并以矩阵的形式导入excel表中。

物流分布量预测

        将2025年、2030年、2035年的预测物流发生量、吸引量以及各小区之间的距离阻抗矩阵数据导入Python中，用编程的方法进行重力模型系数迭代，由于所给数据显示小区5到小区16之间没有物流交换活动，因此进行重力模型系数迭代时不应考虑5-16小区。

        将误差率err设置为0.000001，结果显示2025年预测迭代了7344次，2030年预测迭代了9019次，2035年预测迭代了10095次。将分布量预测结果导入xls文件中。应注意由于小区5到小区16之间没有物流交换，重力模型系数迭代时也未考虑5-16小区，因此在物流分布量预测表中也应人为将5-16小区之间的分布量设置为0，物流分布量迭代实现代码如下：

import copy
import numpy as np
import pandas as pd
import xlwt  
import xlrd

#读取发生量或吸引量
df=pd.read_excel(r"D:\预测2025.xlsx")
dis=pd.read_excel('D:\距离.xlsx',header=None)  #读取距离矩阵
A=df['A']  #读取第一列
P=df['P']  #读取第二列

#获取行列数
row=len(dis)
col=dis.columns.size
cut=4

k2=np.ones(16)  #初始化重力模型系数
k1=np.ones(16)   
err=0.000001  #设定误差率
x=0  #控制循环条件
ite=0  #迭代次数
mat1=np.zeros(16)  
mat2=np.ones(16)  #初始化迭代矩阵

while x==0 :
    for i in range(cut):
        a=0
        for j in range(col):
            if dis[i][j]!=0:
                a=a+k2[j]*A[j]/dis[i][j]
        a=1/a
        k1[i]=a 
    for i in range(cut,row):
        for j in range(cut):
            if dis[i][j]!=0:
                a=a+k2[j]*A[j]/dis[i][j]
        a=1/a
        k1[i]=a 

    for j in range(cut):
        a=0
        for i in range(row):
            if dis[i][j]!=0:
                a+=k1[i]*P[i]/dis[i][j]
        a=1/a
        k2[j]=a 
    for j in range(cut,col):
        for i in range(cut):
            if dis[i][j]!=0:
                a=a+k1[i]*P[i]/dis[i][j]
        a=1/a
        k2[j]=a 
    
    ite=ite+1
    mat2=np.row_stack((mat2,k2))  
    mat1=np.row_stack((mat1,k1))  #更新矩阵
    
    #判断是否继续迭代
    for j in range(col):
        if abs(mat1[ite][j]-mat1[ite-1][j])>=err:
            x1=0
            break
        else:
            x1=1
    for j in range(col):
        if abs(mat2[ite][j]-mat2[ite-1][j])>=err:
            x2=0
            break
        else:
            x2=1

    if x2==1&x1==1 :
        x=1
    else:
        x=0

print("mat1矩阵：",mat1)
print("mat2矩阵：",mat2)
print("ite=",ite)
 
#计算分布量
l=np.zeros((16,16))
for i in range(row):
    for j in range(col):
        l[i][j]=k1[i]*k2[j]*P[i]*A[j]/dis[i][j]
for i in range(cut,row):
    for j in range(cut,col):
        l[i][j]=0
filename =xlwt.Workbook() #创建工作簿
sheet1 = filename.add_sheet(u'sheet1',cell_overwrite_ok=True) #创建sheet
for i in range (0,16):
    for j in range (0,16):
        sheet1.write(i,j,l[i,j])
filename.save('D:\物流分布量2.xls')

代码运行结果如下：

  

将预测分布量导入excel，以2025年为例，预测结果整理如下：

2025年预测OD分布
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	实际求和值	Pi
1	0	161815	71537	383090	21764	178209	29593	86654	76897	32487	75806	146108	67039	18159	52019	40316	1441491	1441527
2	121147	0	155903	295102	1162	17899	1543	35272	16045	11271	58761	100431	116782	37429	64744	24722	1058213	1058239
3	59210	172355	0	176152	572	8990	742	15726	7205	6001	23005	39425	60862	12767	40984	14859	638854	638870
4	287945	296270	159969	0	2949	48910	3687	55190	34463	48470	111403	126236	99504	25125	75207	45147	1420476	1420511
5	80450	5739	2554	14504	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	103248	103253
6	310231	41619	18908	113278	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	484037	484056
7	296446	20646	8978	49138	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	375207	375222
8	71381	38809	15651	60485	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	186327	186341
9	15275	4257	1729	9108	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	30369	30373
10	3686	1708	823	7316	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	13533	13533
11	6547	6778	2400	12800	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	28525	28527
12	58757	53946	19155	67540	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	199398	199430
13	44292	103059	48583	87465	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	283400	283539
14	14246	39221	12101	26224	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	91793	91846
15	37850	62922	36029	72803	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	209604	209767
16	45599	37349	20306	67937	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	171191	171346
实际求和值	1453062	1046494	574627	1442943	26448	254009	35565	192842	134610	98229	268975	412199	344188	93480	232953	125044
Aj	1453062	1046494	574627	1442943	26448	254012	35565	192851	134627	98234	268991	412265	344377	93544	233167	125174