欧拉角 四元数 旋转

1)笔记

1)旋转的表示
  (1)直观的旋转,任何3D物体,你可以把一个物体旋转某个角度,分别绕XYZ旋转多少,然后得到一个朝向
  	也就是：任何一个3D物体总是可以表示为:绕XYZ轴旋转了多少度
 
  	X:30 Y:60 Z:70-->物体的一个方位-->旋转-->欧拉旋转
 
  (2)旋转先后顺序很重要   X:30 Y:60 Z:70  X:30 Y:70 Z:60  顺序不一样,导致的结果可能不一样(拿着一个长方体 绕X轴和Z轴旋转一下就知道了);
 
     游戏引擎规定一个默认的顺序
 
     unity的欧拉旋转顺序: zxy
     creator 3d: yzx
 
     顺序不一样结果不一样,所以游戏引擎规定了一个顺序;
 
  (3)欧拉旋转-->3维向量  是垂直于哪个轴旋转 绕x轴旋转多少度  绕y轴旋转多少度  绕z轴旋转多少度  
 
  (4)欧拉旋转
      优点: 简单、直观
 
      缺点:
        不方便参与矩阵计算, 模型坐标变换到世界某个位置,需要乘上变换矩阵 平移*旋转*缩放;
        有万向节锁的缺点;
 
  (5)引擎内部运算的时候,我们不使用欧拉角,而是使用四元数-->表示物体旋转的数学工具
 
  (6)四元数也可以表示旋转,但是没有欧拉角那么直观:
 
  (7)方便参与矩阵计算;
     没有万向节锁的毛病;
 
  (8)四元素(Quat)和欧拉角的变换 yzx
     x y z w, 是个四维向量
 
     Quat(x,y,z,w),静态方法和成员,Vec3类似
   
     静态方法:
     	欧拉角转四元数: fromEuler: 给定一个欧拉角,可以返回一个表示旋转的四元数对象
 
     	四元数转欧拉角: toEuler
 
     	[-180,180] [-90.90]
     	[-180,-90] [90, 180]
 
     成员方法:
        getEulerAngles
 
2)3D物体旋转控制
  四元数来控制旋转:
    rotation:获取本地旋转,返回对象是一个四元数
 
    worldRotation:世界旋转返回对象也是一个四元数
 
    getRotation(是否new四元数对象):
 
    getWorldRotation: 获取世界旋转,返回一个四元数对象
 
	  setRotation(设置节点世界旋转, 有2个版本 四元数对象版本Quat  四元数分量版本(x,y,z,w))
 
	  setWorldRotation:设置节点世界旋转(叠加父亲的旋转角度)
 
 
  欧拉角来控制旋转:
  	eulerAngles: 表示本地旋转
 
  	setRotationFromEuler:使用欧拉角来设置物体的本地旋转(x,y,z)  绕x轴 、绕y轴 、绕z轴  旋转多少度
 
  	setWorldRotationFromEuler: 不管父亲旋转多少度, 设置为世界旋转多少度(x,y,z) -->YZX
 
 
  节点的旋转方法:
    rotate(Quat) 旋转增量

    // 欧米伽spped
    let w_speed: number = 120;
    let r: Quat = new Quat();

    // 把欧拉角转为四元数,第一个参数r是输出的值   
    // 接着3个参数是绕着哪个轴旋转,是增量; 默认是局部空间
    Quat.fromEuler(r, 0, w_speed * dt, 0);
    this.node.rotate(r);

  方向的调整: lookAt
     x
     y
     z
     foward: -z的方向

     lookAt方向-z的方向指向某个点， 让前方对准哪个点，控制角色的朝向，
       如：调用lookAt让玩家朝着某个方向走去

     lookAt是:-z的方向指向哪里，然后调整物体的旋转，常用来控制物体的朝向

     参数：lookAt(
       目标位置, 
       头顶的方向:
           哪个是你的正上方,默认是Y,010,可选参数,一般默认向上即可,
          正着拍,正着对准,Y轴就是向上; 横着拍就不是Y轴了)

  前方：
    对于本地坐标来说，本地就是-z;
    对世界坐标来说,我们提供一种方式,获取世界坐标系下的前方,即forward,打印是：物体朝着摄像机看的方向
     
     this.node.lookAt(cc.v3(0, 10, 0))
     console.log(this.node.forward) // 朝着摄像机看
 
3)原有的还是new一块内存的
   getXXX: 是new出来
    xxx: 不new


4)调整摄像机视角为UI编辑器的视角
  点击摄像机 + ctrl + shift + f

5)2个四元数之间可以插值
  旋转A-->旋转B
  我们不能一下子旋转过去的,因此四元素提供了可以方便插值旋转的,
     也就是能进行插值过度,平滑过度过去-->平滑差值过度;

  2种插值方式：
    lerp: 逐元素的线性插值,用的不多

    slerp: 四元素的球面插值,一般旋转的话是画了一个圆球,因此采用基于四元数的球面插值来做,
       旋转插值一般采用球面插值,来旋转平滑过度;