学习笔记|单样本秩和检验|假设检验摘要|Wilcoxon符号检验|规范表达|《小白爱上SPSS》课程：SPSS第十一讲 | 单样本秩和检验如何做？很轻松！

学习目的

SPSS第十一讲 | 单样本秩和检验如何做？很轻松！

软件版本

IBM SPSS Statistics 26。

原始文档

《小白爱上SPSS》课程
#统计原理

单样本秩和检验

前面学习的单样本T检验，有一个重要前提条件：连续型变量要服从正态分布（或者近似正态分布）。
如果数据是严重偏态分布，需采用数据转化法，将其转为正态数据；或者采用非参数检验，即单样本秩和检验。
单样本秩和检验是将非正态样本的中位数与已知总体中位数进行比较。它是一种非参数样本检验，基于样本的秩次排列，而非平均值。
秩次指的是将数值变量值或等级变量值按一定顺序（一般是从小到大）所排列的序号，通俗理解也就是排名。例如把学生的成绩（连续型变量）从小到大排名（次序变量）。
秩和指的是上述秩次之和，秩和检验就是用秩和作为统计量进行假设检验的方法。

一、实战案例

小白查了去年女大侠们月收入的中位数为1万元，现在他随机抽取了21名女大侠，获得她们收入。
问：今年女大侠的收入是否高于去年的？
读数据：
GET
FILE=‘E:\E盘备份\recent\小白爱上SPSS\小白数据\第十一讲：单样本秩和检验.sav’.

二、统计策略

统计分析策略口诀“目的引导设计，变量确定方法”.
针对上述案例，扪心六问。
Q1：本案例研究目的是什么？
A：比较差异。
比较单个样本中位数与给定总体中位数差异。
Q2：本案例属于什么研究设计？
A：属于观察性研究
Q3：有几个变量？
A：只有一个变量。
Q4：变量类型是什么？
A：连续型变量；
秩和检验也可检验次序变量。
Q5：连续型变量服从正态分布么？
A：需要检验。
Q6：可采用何种统计方法？
A：若服从正态分布，采用单样本T检验；若不服从正态，采用单样本秩和检验。
概括而言，如果数据满足以下条件，则采用单样本秩和检验。

三、SPSS操作

1、正态性检验

直方图绘制命令：

GRAPH /HISTOGRAM(NORMAL)=收入.

正态性及直方图：

EXAMINE VARIABLES=收入  BY  性别
  /PLOT HISTOGRAM NPPLOT /*若无此行，则不输出正态性检验表*/
  /COMPARE GROUPS 
  /STATISTICS DESCRIPTIVES 
  /CINTERVAL 95 

正态性检验检验结果：

经S-W检验，体重数据的P=0.013<0.05，有统计学意义，不支持原假设（服从正态分布），并结合直方图可认为该组数据不符合正态分布。
此外，从专业知识视角，由于现代社会贫富差距越来越大，个体的收入一般不服从正态分布，更多服从幂率分布。

2．单样本秩和检验

Step1：依次点击“分析——非参数检验——单样本”，弹出“单样本非参数检验”对话框。
Step2: 点击“字段”，选择“收入”转到检验字段。
Step3: 点击“设置→选择检验 →自定义检验”，选择“比较中位数和假设中位数（Wilcoxon符号等级检验）”，在“假设中位数”中输入10000。

Step4: 点击运行，就会出现检验结果。
命令行：

*Nonparametric Tests: One Sample. 
NPTESTS 
  /ONESAMPLE TEST (收入) WILCOXON(TESTVALUE=10000) 
  /MISSING SCOPE=ANALYSIS USERMISSING=EXCLUDE
  /CRITERIA ALPHA=0.05 CILEVEL=95.

四、结果解读

单样本秩和检验有两张表格和两张图。

第一，假设检验摘要

可以看出p=0.000<0.001，拒绝原假设。

第二，Wilcoxon符号检验结果摘要。

解释：
① 检验统计和标准误差，指的是Wilcoxon符号检验原始统计量和误差，论文中一般不报告，可直接忽略。
② 秩和检验统计量z值和p值（双侧），Z=3.771，p<0.001。
说明有显著性差异。

第三，Wilcoxon符号秩检验图

由图中可知，假设的中位数是10000元，实测是11315元。

第四，数据的直方图，供参考。

五、规范报告

规范报告有多种方式，本公众号只提供一种方式供参考。

1、规范表格

表 今年女侠和去年女侠收入的中位数比较
说明：数据不服从正态时，不能用平均数和标准差来描述；而应采用中位数和四分位距（第25百分位数和第75百分位数之距离）来描述，详见《第二讲|描述性统计，你学会了吗？》。

2、规范文字

经S-W检验以及直方图结果显示，数据不服从正态分布，因此采用单样本秩和检验。
结果显示，Z =3.771，p<0.001，表明今年女侠收入（中位数11315元），显著高于去年收入（中位数10000元）。

六、划重点

1、单样本秩和检验是将非正态样本的中位数与已知总体中位数进行比较，一般采用Wilcoxon符号等级检验。
2、单样本秩和检验使用条件：单一变量、非正态的连续型变量。
3、秩和检验的描述性统计应采用中位数和四分位距（25%和75%位数），而不是平均数和标准差。
小白认真分析完数据后，将规范的统计表格和文字描述交给了主任。
主任很高心，对小白说：“女侠收入都比去年高，日子过得越来越红火了，不知男侠的收入如何？”
小白自信地说道“用两独立样本秩和检验下就知道了”。
“你会检验吗？”
“现在还不会，但下一讲就学习：两独立样本秩和检验。”是平均数和标准差。