⭐算法入门⭐《二叉树 - 二叉搜索树》简单02 —— LeetCode 98. 验证二叉搜索树

一、题目

1、题目描述

  实现一个函数，检查一棵二叉树是否为二叉搜索树。
  样例输入： [5,1,4,null,null,3,6]
  样例输出： false

2、基础框架

• C语言 版本给出的基础框架代码如下：

bool isValidBST(struct TreeNode* root){
}

3、原题链接

LeetCode 98. 验证二叉搜索树
LeetCode 面试题 04.05. 合法二叉搜索树

二、解题报告

1、思路分析

  根据二叉搜索树的性质，递归判定即可。记录 左子树 和 右子树 的最小值和最大值，当前树的值为val，则要求满足 左子树 的最大值 小于val，右子树 的最小值大于val。否则都不是合法的二叉搜索树。注意，空树也是二叉搜索树。

2、时间复杂度

   最坏情况为在叶子结点判断出来，遍历了所有结点，时间复杂度为 $O(n)$。

3、代码详解

bool isValidBSTEx(struct TreeNode* root, int* min, int* max) {
    int lmin, lmax;
    int rmin, rmax;
    if(root == NULL) {
        return true;
    }
    if(root->left) {
        if( !isValidBSTEx(root->left, &lmin, &lmax)  ) {
            return false;             // (1)
        }
        if( lmax >= root->val ) {
            return false;             // (2)
        }
    }else {
        lmin = lmax = root->val;
    }

    if(root->right) {
        if( !isValidBSTEx(root->right, &rmin, &rmax)) {
            return false;             // (3)
        }
        if( rmin <= root->val ) {
            return false;             // (4)
        }
    }else {
        rmin = rmax = root->val;
    }
    *min = lmin;
    *max = rmax;
    return true;
}

bool isValidBST(struct TreeNode* root){
    int min =  99999999;
    int max = -99999999;
    if(root == NULL) {
        return true;                  // (1)
    }
    return isValidBSTEx(root, &min, &max);
}

• $(1)$ 左子树不满足性质；
• $(2)$ 左子树不是二叉搜索树；
• $(3)$ 右子树不满足性质；
• $(4)$ 右子树不是二叉搜索树；
• $(5)$ 空树也是二叉搜索树;

---

三、本题小知识

  二叉搜索树就是左子树的根结点值小于当前树的根结点，右子树的根结点值大于当前树的根结点，且左右子树都是二叉搜索树，空树也是二叉搜索树。

---

四、加群须知

  相信看我文章的大多数都是「 大学生 」，能上大学的都是「 精英 」，那么我们自然要「 精益求精 」，如果你还是「 大一 」，那么太好了，你拥有大把时间，当然你可以选择「 刷剧 」，然而，「 学好算法 」，三年后的你自然「 不能同日而语 」。
  那么这里，我整理了「 几十个基础算法 」 的分类，点击开启：

《算法入门指引》
  如果链接被屏蔽，或者有权限问题，可以私聊作者解决。

  大致题集一览：





  为了让这件事情变得有趣，以及「 照顾初学者 」，目前题目只开放最简单的算法 「 枚举系列 」 （包括：线性枚举、双指针、前缀和、二分枚举、三分枚举），当有 一半成员刷完 「 枚举系列 」 的所有题以后，会开放下个章节，等这套题全部刷完，你还在群里，那么你就会成为「 夜深人静写算法 」专家团 的一员。
  不要小看这个专家团，三年之后，你将会是别人 望尘莫及 的存在。如果要加入，可以联系我，考虑到大家都是学生， 没有「 主要经济来源 」，在你成为神的路上，「 不会索取任何 」。
  联系作者，或者扫作者主页二维码加群，加入刷题行列吧

---

让天下没有难学的算法
C语言免费动漫教程，和我一起打卡！ 《光天化日学C语言》
入门级C语言真题汇总 《C语言入门100例》
几张动图学会一种数据结构 《画解数据结构》
组团学习，抱团生长 《算法入门指引》
竞赛选手金典图文教程 《夜深人静写算法》