蓝桥杯每日一题2023.11.1

题目描述

乘积最大 - 蓝桥云课 (lanqiao.cn)

题目分析

先对a[1] ~ a[n]排序

分类讨论：
1.k == n 全选

2.k < n

        ①k是偶数（结果必然非负）

                负数有偶数个（负负得正）

                负数有奇数个（只用选取偶数个即可，剩下的一个选正数）

        ②k是奇数

                所有数都是负数（答案必定小于0）

                至少存在一个非负数，取出这个非负数，将问题转化为①

#include
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 2e5 + 10, mod = 1e9 + 9;
int n, k, a[N];
int main()
{
	cin >> n >> k;
	for(int i = 1; i <= n; i ++)cin >>a[i];
	sort(a + 1, a + 1 + n);
	int ans = 1;
	int l = 1, r = n;
	int f = 1;//正负
	if(k & 1)//将奇数情况转化为偶数的情况
	{
		ans = a[r];
		r --;
		k --;
		if(ans < 0)f = -1;//最大为负数，全为负数 
	} 
	while(k)
	{
		ll x = (ll)a[l] * a[l + 1], y = (ll)a[r] * a[r - 1];
		if(x * f > y * f)
		{
			ans = x % mod * ans % mod;
			l += 2;
		}
		else
		{
			ans = y % mod * ans % mod;
			r -= 2;
		}
		k -= 2;
	}
	cout << ans;
	return 0;
}