关联矩阵

flag

蓝桥杯第26天

题目介绍

问题描述
　　有一个n个结点m条边的有向图，请输出他的关联矩阵。
输入格式
　　第一行两个整数n、m，表示图中结点和边的数目。n<=100,m<=1000。
　　接下来m行，每行两个整数a、b，表示图中有(a,b)边。
　　注意图中可能含有重边，但不会有自环。
输出格式
　　输出该图的关联矩阵，注意请勿改变边和结点的顺序。
样例输入
5 9
1 2
3 1
1 5
2 5
2 3
2 3
3 2
4 3
5 4
样例输出
1 -1 1 0 0 0 0 0 0
-1 0 0 1 1 1 -1 0 0
0 1 0 0 -1 -1 1 -1 0
0 0 0 0 0 0 0 1 -1
0 0 -1 -1 0 0 0 0 1

思路

首先要弄懂关联矩阵是如何建立的，我们发现矩阵5行9列，说明行数为结点数目，列数为边的数目。

矩阵横向来看，1代表节点的出边，-1代表节点的入边，每行之和为节点的度
矩阵纵向来看，每列都只有一个1和-1，1对应的节点就是出节点，-1对应的是入节点
因此建立矩阵，我们只需要每列依次填入1和-1即可

代码

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner input=new Scanner(System.in);
        int n=input.nextInt();//结点数目
        int m=input.nextInt();//边数目
        int [][]matrix=new int[n+1][m+1];
        for(int i=1;i<=m;i++){
            int a=input.nextInt();
            int b=input.nextInt();
            matrix[a][i]=1;
            matrix[b][i]=-1;
        }

        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=m;j++){
                System.out.print(matrix[i][j]+" ");
            }
            System.out.println();
        }
    }
}