教数学这条道路很长很长

    作者：宋现明

提到教学，外人总是羡慕的眼光看我们。他可曾想到，想把教学这件工作做好，到底有多难、多累，也有可能是我的方法不到位、也有可能是我能力不足才会感到难和累。

从参加工作以来，我就担任教学数学的工作，日复一日，年复一年，岁月的蹉跎，磨平了我的棱角，也增长了教学技能，领我到了一些教学的真谛。

教数学有一点很重要，那就是培养学生的数感。数感是什么？第一次接触这个词语我也是一头雾水，不知所谓。在一次次的学习与实践中，了解到了什么才是数感？

数感是新课程提出的主要目标之一。数感这个概念可以有许多解释，可以理解为人主动、自觉理解数字本身特征及数字之间关联和灵活解决数字问题的态度与意识。数感既是一种能力，也是一种直觉，是一种对数的敏感性和鉴赏力，这是一种带有本能色彩的直接感知，也是数学地思考的一种表征，是人的一种基本数学素养。《课程标准（2011）》对数感的含义是这样阐释的：“数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。”

当我第一次看到这样的内容，应该也是和你一样的心情。但在不断的教学实践中，对数感有些一些浅显的认识。我最早培养学生的数感是从两个方面来进行的。第一，就是对于特殊算式的强加记忆，例如：25×4=100,125×8=1000，因为这两个算式是在四年级学习简便算法的时候经常用到的乘法组合，由此共延伸出了四个常用的乘法算式组合，分别是“25×4=100,125×8=1000，25×8=200,125×4=500”。最初对这几个算式进行笔算、对比验证，掌握四个算式内在的联系和规律，在理解的基础上，把这几个算式背诵熟练。在以后解决有关这几个算式的简便算法的时候，读完题以后脑中就会闪现这几个算式，把相应的算式对号入座。我想这就是“数感”的培养。

在六年级学习有关圆周率（π）的计算时，也要注重培养孩子们对于这方面的数感。学习圆形面积之初，我就给孩子们推荐了“2π=6.28，3π=9.42，4π=12.56……9π=28.26”这九个算式。并要求把这些背诵熟练并运用到实际运算当中。因为在后续有关圆周率的计算中，有大量繁琐的计算工作，如果没有这些运算的结果作为铺垫，那么在此类题的计算中将会大大的降低正确率和计算速度。

这以上两种是我在日常教学中常用的方法，我想这就是对学生“数感”的培养，培养孩子们这些特殊“数的群体”的感知。

细细想来，在结合上面对于数感的解释，感觉我对于数感的了解还很简单，浅显。除此之外什么地方也体现对于孩子们数感的培养呢？

送走这届毕业班以后，下一学期我就要接新一年级入学。刚脱离幼儿园的“快乐生活”，就进入小学的“正规学习”，是我最头痛的事情，因为从开始教学以来，由于种种原因，我这是第一次教一年级。苦恼不知从而入手，听许多有经验的前辈们说，一年级就是树立“规矩”的时候，要让孩子们养成良好的学习习惯，一年级把规矩立好了，后来几年的教学工作就会事半功倍，省心不少。听着他们的热心指导，我找出来了一年级上册的数学课本和教辅书。翻开一看太简单了。从识数、比大小，到加减法，最多学到20以内的加减法。可细细想来，这不就是对于孩子们数感的培养吗？首先是培养孩子们对于数量多少的感知，多少是1？多少是5？多少是10？……这些对于具体数量的感知就是最初对于“数感”的培养。接着又会学到对于大小、长短、轻重的比较10以内的加减法、二十以内的加减法。这无疑又是妥妥的对孩子们更深一层次数感的培养。这一阶段的学习尤为重要，就像盖楼房，这个“地基”必须扎实，才能把楼房盖的又高又坚固。

除了对孩子们注重对于数感的培养，在数学素养这一方面，还要对孩子们的符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想进行培养、锻炼。同时还要特别注重发展孩子们的应用意识和创新意识。贯穿始终，审查自己的教学，自己做到的还很少很少，还有许多教学上的细节把握不到位，对孩子们能力的培养不够完善。例如：对于孩子们画图分析问题的能力，也就是对于几何直观方面的培养始终收效甚微。

所以说教学，尤其是教数学这条道路上，还有很长的路要走，活到老，学到老……