458,填充每个节点的下一个右侧节点指针 II

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给定一个二叉树

struct Node {

  int val;

  Node *left;

  Node *right;

  Node *next;

}

填充它的每个 next 指针,让这个指针指向其下一个右侧节点。如果找不到下一个右侧节点,则将 next 指针设置为 NULL。


初始状态下,所有 next 指针都被设置为 NULL。

进阶:

  • 你只能使用常量级额外空间。
  • 使用递归解题也符合要求,本题中递归程序占用的栈空间不算做额外的空间复杂度。

示例:

458,填充每个节点的下一个右侧节点指针 II_第1张图片

输入:root = [1,2,3,4,5,null,7]

输出:[1,#,2,3,#,4,5,7,#]

解释:给定二叉树如图 A 所示,你的函数应该填充它的每个 next 指针,以指向其下一个右侧节点,如图 B 所示。


提示:

  • 树中的节点数小于 6000
  • -100 <= node.val <= 100

BFS解决

看到关于二叉树的问题,首先要想到关于二叉树的一些常见遍历方式,

对于二叉树的遍历有

  • 前序遍历
  • 中序遍历
  • 后续遍历
  • 深度优先搜索(DFS)
  • 宽度优先搜索(BFS)

除了上面介绍的5种以外,还有Morris(莫里斯)的前中后3种遍历方式,总共也就这8种。所以只要遇到二叉树相关的算法题,首先想到的就是上面的几种遍历方式,然后再稍加修改,基本上也就这个套路。

这题让求的就是让把二叉树中每行都串联起来,对于这道题来说最适合的就是BFS。也就是一行一行的遍历,如下图所示

458,填充每个节点的下一个右侧节点指针 II_第2张图片

他的代码如下

public void levelOrder(TreeNode tree) {
    if (tree == null)
        return;
    Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
    queue.add(tree);//相当于把数据加入到队列尾部
    while (!queue.isEmpty()) {
        //poll方法相当于移除队列头部的元素
        TreeNode node = queue.poll();
        System.out.println(node.val);
        if (node.left != null)
            queue.add(node.left);
        if (node.right != null)
            queue.add(node.right);
    }
}

在遍历每一行的时候,只要把他们串联起来就OK,下面就来把上面的代码改造一下

public Node connect(Node root) {
    if (root == null)
        return root;
    Queue<Node> queue = new LinkedList<>();
    queue.add(root);
    while (!queue.isEmpty()) {
        //每一层的数量
        int levelCount = queue.size();
        //前一个节点
        Node pre = null;
        for (int i = 0; i < levelCount; i++) {
            //出队
            Node node = queue.poll();
            //如果pre为空就表示node节点是这一行的第一个,
            //没有前一个节点指向他,否则就让前一个节点指向他
            if (pre != null) {
                pre.next = node;
            }
            //然后再让当前节点成为前一个节点
            pre = node;
            //左右子节点如果不为空就入队
            if (node.left != null)
                queue.add(node.left);
            if (node.right != null)
                queue.add(node.right);
        }
    }
    return root;
}

每一层看做一个链表

上面计算的时候把节点不停的入队然后再不停的出队,其实可以不需要队列,每一行都可以看成一个链表,比如第一行就是只有一个节点的链表,第二行是只有两个节点的链表(假如根节点的左右两个子节点都不为空)……,每次只遍历一层节点,然后顺便把子节点串成一个链表,接着遍历下一层节点的时候再把下下一层的结点串成一个链表……。画个图来看一下

458,填充每个节点的下一个右侧节点指针 II_第3张图片
458,填充每个节点的下一个右侧节点指针 II_第4张图片
458,填充每个节点的下一个右侧节点指针 II_第5张图片

代码如下

public Node connect(Node root) {
    if (root == null)
        return root;
    //cur我们可以把它看做是每一层的链表
    Node cur = root;
    while (cur != null) {
        //遍历当前层的时候,为了方便操作在下一
        //层前面添加一个哑结点(注意这里是访问
        //当前层的节点,然后把下一层的节点串起来)
        Node dummy = new Node(0);
        //pre表示访下一层节点的前一个节点
        Node pre = dummy;
        //然后开始遍历当前层的链表
        while (cur != null) {
            if (cur.left != null) {
                //如果当前节点的左子节点不为空,就让pre节点
                //的next指向他,也就是把它串起来
                pre.next = cur.left;
                //然后再更新pre
                pre = pre.next;
            }
            //同理参照左子树
            if (cur.right != null) {
                pre.next = cur.right;
                pre = pre.next;
            }
            //继续访问这一行的下一个节点
            cur = cur.next;
        }
        //把下一层串联成一个链表之后,让他赋值给cur,
        //后续继续循环,直到cur为空为止
        cur = dummy.next;
    }
    return root;
}

总结

看到二叉树首先要想到那8种遍历方式,然后根据题的要求再稍加修改,基本上可以完成大部分关于二叉树的算法题,所以二叉树的那几种遍历方式非常重要,熟练掌握之后对于二叉树的解题会有很大帮助,前面讲过二叉树的5种遍历方式373,数据结构-6,树,其中包括递归和非递归的。还有二叉树莫里斯的3种遍历方式,后续有时间会再做介绍。

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