代码随想录算法训练营第四十三天|1049. 最后一块石头的重量 II 494. 目标和 474.一和零

目录

LeeCode1049. 最后一块石头的重量 II

LeeCode 494. 目标和

LeeCode 474.一和零

---

LeeCode1049. 最后一块石头的重量 II

1049. 最后一块石头的重量 II - 力扣（LeetCode）

思路：

给定背包容量，尽可能装，求最多能装多少。

动规五步曲：

1.确定dp数组及下标含义: dp[j] : 容量为j的背包，最多可以背的最大重量；

2.确定递推公式：dp[j] = max(dp[j], dp[j - stones[i]] + stones[i]);

3.dp数组如何初始化：dp[j] = 0;

4.确定遍历顺序：物品遍历的for循环放在外层，遍历背包的for循环放在内层，且内层for循环倒序遍历;

for (int i = 0; i < stones.size(); i++) {
	for (int j = target; j >= stones[i]; j--) {
		dp[j] = max(dp[j], dp[j - stones[i]] + stones[i]);
	}
} 
		

5.举例递推dp数组

代码：

class Solution {
public:
    int lastStoneWeightII(vector& stones) {
    	vector dp(150001,0);
		int sum = 0;
		for (int i = 0; i < stones.size(); i++) sum += stones[i];
		int target = sum / 2;
		for (int i = 0; i < stones.size(); i++) {
			for (int j = target; j >= stones[i]; j--) {
				dp[j] = max(dp[j], dp[j - stones[i]] + stones[i]);
			}
		} 
		return sum - dp[target] - dp[target];
    }
};

---

LeeCode 494. 目标和

494. 目标和 - 力扣（LeetCode）

思路：

给定背包容量，求装满背包有多少种方法。

动规五部曲：

1.确定dp数组及下标含义: dp[i][j]：使用下标为[0, i]的nums[i]能够凑满j容量的背包的方法数量；

2.确定递推公式：dp[j] += dp[j - nums[i]];

3.dp数组如何初始化：dp[0] = 1;

4.确定遍历顺序：nums循环放在外层，target循环放在内层，且内层循环倒序遍历;

5.举例递推dp数组

代码：

class Solution {
public:
    int findTargetSumWays(vector& nums, int target) {
    	int sum = 0;
    	for (int i = 0; i < nums.size(); i++) sum += nums[i];
    	if (abs(target) > sum) return 0;
    	if ((target + sum) % 2 == 1 ) return 0;
    	int bagSize = (target + sum) / 2;
    	vector dp(bagSize + 1, 0);
    	dp[0] = 1;
    	for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
    		for (int j = bagSize; j >=  nums[i]; j--) {
    			dp[j] += dp[j - nums[i]];
			}
		}
        return dp[bagSize];
    }
};

---

LeeCode 474.一和零

474. 一和零 - 力扣（LeetCode）

思路：

strs 数组里的元素就是物品，每个物品都是一个；m 和 n 相当于是一个两重维度的背包。

动规五部曲：

1.确定dp数组及下标含义: dp[i][j]：最多有i个0和j个1的strs的最大子集大小；

2.确定递推公式：dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - zeroNum][j - oneNum] + 1);

3.dp数组如何初始化：dp[i][j] = 0;

4.确定遍历顺序：物品遍历的for循环放在外层，遍历背包的for循环放在内层，且内层for循环倒序遍历;

5.举例递推dp数组

代码：

class Solution {
public:
    int findMaxForm(vector& strs, int m, int n) {
    	vector> dp(m + 1, vector (n + 1, 0));
    	for (string str : strs) {
    		int oneNum = 0, zeroNum = 0;
    		for (char c : str) {
    			if (c == '0') zeroNum++;
    			else oneNum++;
			}
			for (int i = m; i >= zeroNum; i--) {
				for (int j = n; j >= oneNum; j--) {
					dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - zeroNum][j - oneNum] + 1);
				}
			}
		}
		return dp[m][n];
    }
};