字符串算法:字典树trie

字典树trie

1. 原理

先看一张图

看不懂很正常

如果你看懂了，那么原理就可以直接跳过

比如说我们现在有几个字符串

in
inn
int
to
ten
tea

我们想知道te是哪几个字符串的前缀？

这个时候我们显然可以一个一个去比较，但是这样的效率有点低，我们也可以想到用字符串hash去比较，但是这样的效率还是有点低

这个时候字典树就排上用场了

字典树 说白了 就是一个字典

和我们平时查英语的字典一样，比如我们现在要去查一个单词hello

我们首先第一个动作一定是放到 H 开头的那一页

再去放到 he 开头的那一页

直到我们找到了hello

读到这里了，你再回过头去看上面那张图，一切就都豁然开朗了

2.代码

一份标准的字典树 包含两个函数 insert() 和find()

也许一开始会很懵逼，但是跟着敲一次你也许就能明白了

下面有例题，可以帮助理解一下

const int maxn = 1e6 + 10;
int trie[maxn][26]; // 存储下一个字符的位置
int num[maxn]; // 以当前字符串为前缀的单词的数量
int pos = 1; // 新分配的位置

void insert(char *str)
{
    int p = 0;
    for (int i = 0; str[i]; i++)
    {
        int n = str[i] - 'A';
        if (trie[p][n] == 0) // 从未遇到过的字符串
        {
            trie[p][n] = pos++;
        }
        p = trie[p][n];
        num[p]++;
    }
}

int find(char *str)
{
    int p = 0;
    for (int i = 0; str[i]; i++)
    {
        int n = str[i]-'A';
        if(trie[p][n]==0) return 0;
        p = trie[p][n];
    }
    return num[p];
}

3. 例题

两道模板题

1. https://ac.nowcoder.com/acm/problem/16864

   
   // https://ac.nowcoder.com/acm/problem/16864
   
   #include 
   #include 
   #include 
   #include 
   #include 
   
   typedef long long ll;
   typedef unsigned long long ull;
   using namespace std;
   const int maxn = 1e6 + 10;
   int trie[maxn][26];
   int num[maxn];
   int pos = 1;
   
   void insert(char *str)
   {
       int p = 0;
       for (int i = 0; str[i]; i++)
       {
           int n = str[i] - 'A';
           if (trie[p][n] == 0)
           {
               trie[p][n] = pos++;
           }
           p = trie[p][n];
           num[p]++;
       }
   }
   
   int find(char *str)
   {
       int p = 0;
       for (int i = 0; str[i]; i++)
       {
           int n = str[i]-'A';
           if(trie[p][n]==0) return 0;
           p = trie[p][n];
       }
       return num[p];
   }
   
   int main()
   {
       char str[maxn];
       while(scanf("%s",str)!=EOF){
           insert(str);
       }
       printf("%d",pos);
       return 0;
   }
   
   

2. https://www.luogu.com.cn/problem/UVA644

   // https://www.luogu.com.cn/problem/UVA644
   #include 
   #include 
   #include 
   #include 
   #include 
   
   using namespace std;
   typedef long long ll;
   
   const int maxn = 1000+10;
   int trie[maxn][2];
   bool wend[maxn];
   char str[maxn];
   bool flag;
   int pos = 1;
   
   void init()
   {
       memset(str, 0, sizeof(str));
       memset(trie, 0, sizeof(trie));
       memset(wend, 0, sizeof(wend));
       flag = 0;
       pos = 1;
   }
   
   void insert(char *str)
   {
       int p = 0;
       for (int i = 0; str[i]; i++)
       {
           int n = str[i] - '0';
           if (trie[p][n] == 0)
           {
               trie[p][n] = pos++;
           }
           if (wend[p] == 1)
           {
               flag = 1;
               return;
           }
           p = trie[p][n];
           if (str[i + 1] == 0)
           {
               if (wend[p] == 1||trie[p][0]!=0||trie[p][1]!=0)
                   flag = 1;
               wend[p] = 1;
           }
       }
   }
   
   int main()
   {
       int kase = 1;
   
       while (scanf("%s", str) != EOF)
       {
           if (str[0] == '9')
           {
               if (flag)
               {
                   printf("Set %d is not immediately decodable\n", kase++);
               }
               else
               {
                   printf("Set %d is immediately decodable\n", kase++);
               }
               init();
               continue;
           }
           if (!flag)
               insert(str);
       }
       return 0;
   }