leetcode 198. 打家劫舍--一题入门动态规划

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 不触动警报装置的情况下 ，一夜之内能够偷窃到的最高金额。

 

题解：

1.非负整数数组

2.不触动警报装置意味着不偷相邻的房屋

3.最高偷窃金额

 

示例 1:

输入: [1,2,3,1]

输出: 4

解释: 偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。

     偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

示例 2:

输入: [2,7,9,3,1]

输出: 12

解释: 偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9)，接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。

     偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。

 

解题思路：

• 如果仅有一家店，返回该家店金额；两家店，则是其中金额数较大者

• 考虑三家店以上，遍历每个店的金额做出两种选择:偷则后面紧挨的店不能偷；不偷，则可以下一家店可偷窃。这样每家店都能计算到，并从中选出金额累计最大数

• 获得递推式res[i]=max(nums[i]+res[i-2], res[i-1]),第一个因子代表做出第一种选择，第二个因子代表做出第二个选择。

C/C++题解：

class Solution {

public:

    int rob(vector& nums) {

        int n = nums.size();

        vector result(n);

        if(n == 0) return 0; //没有直接返回0

        else if(n == 1) return nums[0]; //只有一家店

        else if(n == 2) return max(nums[0], nums[1]); //两家店返回大的

        else{ //3家店以上

            result[0] = nums[0];

            result[1] = max(nums[0], nums[1]);

            for(int idx=2;idx

                result[idx] = max(nums[idx]+result[idx-2], result[idx-1]);

        }//递推式迭代最后元素记录规则下最高金额

        return result[n - 1]; }};

Debug结果：

Java题解：

class Solution {

    public int rob(int[] nums) {

        int n = nums.length;

        int[] result = new int[n];

        if(n == 0) return 0; //没有直接返回0

        else if(n == 1) return nums[0]; //只有一家店

        else if(n == 2) return Math.max(nums[0], nums[1]); //两家店返回大的

        else{ //3家店以上

            result[0] = nums[0];

            result[1] = Math.max(nums[0], nums[1]);

            for(int idx=2;idx

                result[idx] = Math.max(nums[idx]+result[idx-2], result[idx-1]);

        }//递推式迭代最后元素记录规则下最高金额

        return result[n - 1];}}

Debug结果：

Python题解：

class Solution(object):

    def rob(self, nums):

        """:type nums: List[int]:rtype: int"""

        n = len(nums)

        result = [0]*n

        if n == 0: return 0 #没有直接返回0

        elif n == 1: return nums[0] #只有一家店

        elif n == 2: return max(nums[0], nums[1]) #两家店返回大的

        else: #家店以上

            result[0] = nums[0]

            result[1] = max(nums[0], nums[1])

            for idx in range(2,n): #按照隔一家递推累计记录最大的

                result[idx] = max(nums[idx]+result[idx-2], result[idx-1])

        #递推式迭代最后元素记录规则下最高金额

        return result[n - 1]

Debug结果：

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