读《数学教育心理学》—因你而改变

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读书—可以养性，可以悦己，可以增识，更可以影响到下一代。何乐而不为呢？为了给自己的孩子做好榜样，将读书与思考列为自己生活中的一部分，坚持再坚持，再忙也坚持。我相信：父母的格局必将会影响孩子的格局。

今天就从第二章中数学素质的第3个内涵——逻辑思维能力讲起。逻辑思维能力是数学能力的核心。主要包括：比较、分析、综合、抽象、概括等形式概念的能力；归纳、演绎、类比、推广、特殊化等进行推理与证明的能力；以及分类与系统化等形成知识体系的能力。发展学生的逻辑推理能力是数学教学要达到的核心目标之一。

书中提到理解数学首先要靠“观察”数学现象。这里的观察不是指眼睛，而是靠某种难以言传的感觉，即对空间形式和数量关系的直觉，这种直觉是在长期数学实践中逐渐形成的，它使人们具备了对复杂事物因果关系的敏锐洞察力，借此可以迅速抓住事物的本质及主要关系。

严格的数学训练不但能培养学生根据规则进行逻辑推理能力，使他们养成正直诚实、客观公正而又坚定不移的为人品格，形成严密而精确的思维习惯，而且能培养他们迅速把握事物主要关系的能力，洞察事物本质、把握问题全局，明辨是非的能力，快速反应、灵活应变的能力，从而提高适应世界变化的能力。

记得班上有一学生，很快就解决了一道很难的题目，当我问及他是怎么想的时，他说的非常简略，中间有很多过程都被他省略掉了。他说是凭感觉做的。当我让他证明自己做的到底对不对时，他又不知该如何解释。他应该就具有敏锐的直觉。就像书中提到的那些杰出的数学家，他们都具有敏锐的洞察力，能跨过错综复杂的现象和盘根错节的关系，直接领悟到现象的本质，从而提出猜想。但不同的是，数学家有了猜想后，还会再进行逻辑推理和证明。这一点作为学生，做起来还是比较困难的。

因此，严格推理与敏锐直觉在数学学习和研究中是和谐统一的，这两者缺一不可。当学生凭着直觉找到准确答案时，我们一定要重视他是否能够证明出他自己的结果是否正确。我认为尤其是在做填空和选择，让学生清楚的写出解题思路还是很有必要的。

在教学新课时，应当直面学生直接报出结果的现象，我们应该把它当作一种契机，让学生自己去证明到底对不对。当学生的意见出现分歧时，老师应退其后，这时应让学生们自己去评判证明。我想这些做法其实就是在培养学生的逻辑思维能力。