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代码随想录训练营Day44动态规划06|完全背包|518. 零钱兑换 II| 377. 组合总和 Ⅳ

完全背包理论基础

  • 同一件物品可以使用无数次（01背包中的物品只能使用一次）
  • 以一维dp数组为例
  • 在01背包的基础上，将遍历背包容量的部分改为正序遍历，使其可以使用无数次
  • 在纯完全背包问题中，先遍历物品还是先遍历背包可以颠倒

518. 零钱兑换 II

  • 求组合数，不考虑数字排列的顺序（排序数需要考虑排列顺序）
  • 递推公式的思路和494.目标和一样：dp[j] += dp[j-w[i]]，对于题目：***“装满背包有多少种方法”***都是用这个递推公式
  • 初始化dp[0] = 1，其他为0
  • 打印数组加以理解
  • 用完全背包做法，遍历背包时从头遍历

377. 组合总和 Ⅳ

  • 与上题不同的是，这题为排列数，组合中相同元素不同排列为不同的组合了
  • 求组合数，不强调顺序：先遍历物品，后遍历背包
  • 求排列数，强调顺序：先遍历背包，后遍历物品
  • 爬楼梯也是强调元素顺序的排列数

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