LeetCode 74. 搜索二维矩阵

今天看到了大雪菜的二分法总结公式，愣是弄了3遍才稍微理解，简单的二分还可以稍微理解，搜索二位矩阵这个，自己还是有点吃力，趁着有点思路，记录下方便自己复习。

原题：

力扣-74.搜索二位矩阵

首先这里提一下雪菜大佬的二分法总结模板：

大雪菜 - 二分专题               可以这里移步看二分讲解

二分查找算法模板 - 大雪菜   可以这里移步看二分模板

本题，由于所有数字都是有序递增，所以可以采用二分法

由于是二维数组，中间需要求到middle，所以要先写出行数和列数

二维数组如图所示： 

那么它的列数也就是二维数组matrix的长度： matrix.length，而行数则是第一列的长度：matrix[0].length

然后设最左边 left 从0开始，最右边 right 则是 行×列-1，中位数 middle 则是 left + （right - left） /2

然后 设一个check（t）函数，这里的 t 条件自己设定，因为本题中所有数字都是 有序递增，我这里设 这个条件为 随机的一个数>=target，因为是二位数组，所以这个数就为：matrix[mid /m][mid % m] ，那么我的 if 判断条件也就是 matrix[mid /m][mid % m] >= target

根据这样画出图

这里，根据自己设定的条件，将 [L , R] 分为了两段，最右边则是 >=target 的，那么此时假设中点 middle 在右侧的范围上，那么 可以看出，右侧范围的左边界在中点 middle，要求出这个边界，它的下一步筛选范围就由 [L , R] 变成了 [ L , middle ] ，如果 middle 落在了 左侧范围上 也就是如图所示

因为你要找的边界在 middle 的右侧，而且不属于 >target 的范围，那么筛选范围就由 [L , R] 变成了 [ middle +1 , R ] ，这样就能确定了 if-else 的 的执行部分

同样，如果选择了条件与上面刚好相反的 <=target ，那么此时的范围就是左侧的这部分，就要找到左侧这部分的右边界，如果此时 middle 落在了右侧部分，那么筛选范围就由 [L , R] 变成了 [ L , middle -1 ]，如果落在了左侧部分，那么筛选范围就由 [L , R] 变成了 [ middle , R ] 

最后再分析判断，当数组为空的时候，此时根本找不到 target，那么就要返回 false：if(matrix.length==0 || matrix[0].length==0) return false;

如果数组内不为空，但是找不到target，也要返回false：

if(matrix[r /m][r % m] != target) return false;

 

二维数组的某数的 横坐标、纵坐标求法：

横：序数 / 行数，这样就可以得出是第几行

纵：序数 % 行数，这样就可以得出是第几列

举个例子：

求图中 16 的 坐标，那么按从0开始依次顺序的话，16 的顺序数应该是 6，那么用 6去套上面的进行得出：6 / 4向下取整=1，6 % 4=2

那么此时16的坐标位置就是：[ 1 , 2 ]     第一行，第二列 （行、列都是从0开始）

这样就可以写出代码

class Solution {
    public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
        if(matrix.length==0 || matrix[0].length==0) return false;
        int n =matrix.length,m=matrix[0].length; //n为列数，m为行数
        int l =0, r=m *n -1;
        while(l >1;
            if(matrix[mid /m][mid % m] >= target) r = mid;
            else l = mid+1;
        }
        if(matrix[r /m][r % m] != target) return false; 
        else return true;
    }
}