LeetCode 74. 搜索二维矩阵

今天看到了大雪菜的二分法总结公式,愣是弄了3遍才稍微理解,简单的二分还可以稍微理解,搜索二位矩阵这个,自己还是有点吃力,趁着有点思路,记录下方便自己复习。

原题:

力扣-74.搜索二位矩阵

首先这里提一下雪菜大佬的二分法总结模板:

大雪菜 - 二分专题               可以这里移步看二分讲解

二分查找算法模板 - 大雪菜   可以这里移步看二分模板

LeetCode 74. 搜索二维矩阵_第1张图片

本题,由于所有数字都是有序递增,所以可以采用二分法

由于是二维数组,中间需要求到middle,所以要先写出行数和列数

二维数组如图所示: 

LeetCode 74. 搜索二维矩阵_第2张图片

那么它的列数也就是二维数组matrix的长度: matrix.length,而行数则是第一列的长度:matrix[0].length

然后设最左边 left 从0开始,最右边 right 则是 行×列-1,中位数 middle 则是 left + (right - left) /2

然后 设一个check(t)函数,这里的 t 条件自己设定,因为本题中所有数字都是 有序递增,我这里设 这个条件为 随机的一个数>=target,因为是二位数组,所以这个数就为:matrix[mid /m][mid % m] ,那么我的 if 判断条件也就是 matrix[mid /m][mid % m] >= target

根据这样画出图

LeetCode 74. 搜索二维矩阵_第3张图片

这里,根据自己设定的条件,将 [L , R] 分为了两段,最右边则是 >=target 的,那么此时假设中点 middle 在右侧的范围上,那么 可以看出,右侧范围的左边界在中点 middle,要求出这个边界,它的下一步筛选范围就由 [L , R] 变成了 [ L , middle ] ,如果 middle 落在了 左侧范围上 也就是如图所示

LeetCode 74. 搜索二维矩阵_第4张图片

因为你要找的边界在 middle 的右侧,而且不属于 >target 的范围,那么筛选范围就由 [L , R] 变成了 [ middle +1 , R ] ,这样就能确定了 if-else 的 的执行部分

同样,如果选择了条件与上面刚好相反的 <=target ,那么此时的范围就是左侧的这部分,就要找到左侧这部分的右边界,如果此时 middle 落在了右侧部分,那么筛选范围就由 [L , R] 变成了 [ L , middle -1 ],如果落在了左侧部分,那么筛选范围就由 [L , R] 变成了 [ middle , R ] 

最后再分析判断,当数组为空的时候,此时根本找不到 target,那么就要返回 false:if(matrix.length==0 || matrix[0].length==0) return false;

如果数组内不为空,但是找不到target,也要返回false:

if(matrix[r /m][r % m] != target) return false;

 

二维数组的某数的 横坐标、纵坐标求法:

横:序数 / 行数,这样就可以得出是第几行

纵:序数 % 行数,这样就可以得出是第几列

举个例子:

LeetCode 74. 搜索二维矩阵_第5张图片

求图中 16 的 坐标,那么按从0开始依次顺序的话,16 的顺序数应该是 6,那么用 6去套上面的进行得出:6 / 4向下取整=1,6 % 4=2

那么此时16的坐标位置就是:[ 1 , 2 ]     第一行,第二列 (行、列都是从0开始)

这样就可以写出代码

class Solution {
    public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
        if(matrix.length==0 || matrix[0].length==0) return false;
        int n =matrix.length,m=matrix[0].length; //n为列数,m为行数
        int l =0, r=m *n -1;
        while(l >1;
            if(matrix[mid /m][mid % m] >= target) r = mid;
            else l = mid+1;
        }
        if(matrix[r /m][r % m] != target) return false; 
        else return true;
    }
}

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