LeetCode每日一题——883. 三维形体投影面积

题目

在 n x n 的网格 grid 中，我们放置了一些与 x，y，z 三轴对齐的 1 x 1 x 1 立方体。

每个值 v = grid[i][j] 表示 v 个正方体叠放在单元格 (i, j) 上。

现在，我们查看这些立方体在 xy 、yz 和 zx 平面上的投影。

投影 就像影子，将 三维 形体映射到一个 二维 平面上。从顶部、前面和侧面看立方体时，我们会看到“影子”。

返回 所有三个投影的总面积

示例

示例 1：

输入：[[1,2],[3,4]]
输出：17
解释：这里有该形体在三个轴对齐平面上的三个投影(“阴影部分”)。

示例 2:

输入：grid = [[2]] 输出：5

示例 3：

输入：[[1,0],[0,2]] 输出：8

思路

本题考察立体几何，题目描述有点不太清楚， 实际上就是给定一个矩阵grid，grid[i][j]的值就是第i行第j列上所放方块的数量，构造出一个几何图形，求三视图正方形的面积之和。

上视图：不为零的元素之和就是上视图面积
左视图：每一列最大值之和
正视图：每一行最大值之和

python中有矩阵转置的包from numpy import transpose
解决此题就很简单了

from numpy import transpose
def projectionArea(grid):
    a, b = grid, transpose(grid)
    res, n = 0, 0
    for i in range(len(grid)):
        # 上视图
        n += len(a[i]) if 0 not in a[i] else len(a[i]) - a[i].count(0)
        # 正视图和左视图
        res += max(a[i]) + max(b[i])
    return int(res + n)