课堂拾遗（38）——复习记（2）

    义务教育教科书六年级数学上册，

六年级上册

书本知识梳理时，笔者发现了一些书中容易被忽视的问题，现罗列出来:

    问题1:如何推导长方体的体积公式？

    问题2:说说长方体（或正方体） 的体积＝底面积×高这个公式是怎样得到的？

  问题3:如何推算出1立方分米等于多少立方厘米？（1立方米等于多少立方分米）

    问题4:如何测量一个土豆的体积？

    问题5:你能求出一张纸的体积吗？

    问题6:你能用哪些方法来说明“甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数”?

    以上这些问题，同是六年级数学老师的你有关注过吗？

  关于这些问题的解答，在复习课中，我以学生自主讨论交流的方式进行小结概括，以下是记录的当时孩子们讨论的解答结果:

  问题1:

  用若干个相同的小正方体（比如1立方厘米）摆出不同的长方体（至少4个），可以列表将这些长方体的长、宽、高，用到的小正方体的个数以及长方体的体积数据整理出来。

    通过观察整理出的数据，可以发现:

1）小正方体的个数等于长方体的体积，说明长方体的体积与摆成这个长方体的小正方体的个数有关；

2）小正方体的个数可以用每行摆的个数×摆的行数×摆的层数得到，每行摆的个数等于长方体的长，摆的行数等于长方体的宽，摆的层数等于长方体的高，所以摆成长方体的体积也就是小正方体的个数＝长×宽×高。

    问题2:

因为，长方体的底面积＝长×宽，

          正方体的底面积＝棱长×棱长，

          长方体的体积＝长×宽×高，

          正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，

所以，长方体（或正方体）的体积＝底面积×高。

      问题3:

（以推算1立方分米等于多少立方厘米为例）

    因为，1分米＝10厘米，两个正方体棱长相等，体积就相等。

    棱长1分米的正方体，体积是1立方分米。

    10×10×10＝1000立方厘米。棱长10厘米的正方体，体积是1000立方厘米。

      所以，1立方分米＝1000立方厘米。

    问题4:

      操作材料:量杯，土豆，水

      操作步骤:

1）将土豆放入量杯；

2）将水倒入量杯，将土豆浸没到水中；

3）待水平静后，记录下这时量杯对应的水的刻度①；

4）将土豆从量杯中轻轻取出，待水平静后记录下现在量杯里对应的水的刻度②；

5）用刻度②减去刻度①所得的差就是土豆的体积。

      问题5:

      操作材料:100张相同的纸（平整，无折痕），刻度尺

      操作步骤:

1）将100张纸整齐地叠放在一起，叠成一个长方体；

2）用刻度尺量出这个由100张纸叠出的长方体的长、宽、高（可以以毫米为单位，精确到毫米）；

3）用量出的数据计算出这个长方体的体积；然后再除以100，求出100张纸体积的100分之一，也就是一张纸的体积。

    问题6:

（这个问题其实不大好表述，不过学生们在讨论过后，从三个方面给出了理由:假设、画图、说理）

问题6的解答

问题6的解答

    以上是近期复习中搜集的相关问题及解答内容。关于课本知识的一些问题，后续还会继续跟进，欢迎有兴趣的一起关注！