练习题（2.10）
问题描述
有一个 SNS 被 NN 个用户使用，他们的编号从 11 到 NN。
在这个 SNS 中，两个用户可以成为朋友。
友谊是双向的；如果用户 X 是用户 Y 的朋友，那么用户 Y 也一定是用户 X 的朋友。
目前，在 SNS 上有 MM 对朋友关系，第 ii 对由用户 AiAi 和用户 BiBi 组成。
确定可以执行以下操作的最大次数：
- 操作：选择三个用户 X、Y 和 Z，使得 X 和 Y 是朋友，Y 和 Z 是朋友，但 X 和 Z 不是朋友。让 X 和 Z 成为朋友。
约束条件
-
2≤N≤2×1052≤N≤2×105
-
0≤M≤2×1050≤M≤2×105
-
1≤Ai
-
这些对 是不同的。
(Ai,Bi)(Ai,Bi)
-
所有输入值都是整数。
输入
输入以以下格式从标准输入给出：
NNMMA1A1B1B1⋮⋮AMAMBMBM
输出
输出答案。
示例 1
| Inputcopy | Outputcopy |
|---|---|
| `4 3 | |
| 1 2 | |
| 2 3 | |
| 1 4` | 3 |
可以发生三次新的朋友关系，方法如下：
-
用户 和他们的朋友（用户 ）的朋友（用户 ）成为朋友
11
22
33
-
用户 和他们的朋友（用户 ）的朋友（用户 ）成为朋友
33
11
44
-
用户 和他们的朋友（用户 ）的朋友（用户 ）成为朋友
22
11
44
不会有四次或更多的新朋友关系。
示例 2
| Inputcopy | Outputcopy |
|---|---|
3 0 |
0 |
如果没有初始的朋友关系，就不会发生新的朋友关系。
示例 3
| Inputcopy | Outputcopy |
|---|---|
| `10 8 | |
| 1 2 | |
| 2 3 | |
| 3 4 | |
| 4 5 | |
| 6 7 | |
| 7 8 | |
| 8 9 | |
| 9 10` | 12 |
错误代码：不知道错哪了求大佬教一教QWQ
#include
#include
using namespace std;
const int M = 2e5 + 5;
int NEXT[M];
int vis[M], bj[M];
int n, m, u, v;
int ans = 0;
int val[1000];
int find(int x) {
if (x != NEXT[x])
return NEXT[x] = find(NEXT[x]);
return NEXT[x];
}
void Union(int x, int y) {
if (find(x) != find(y))
NEXT[find(y)] = find(x);
}
int sy(int a[], int x,int n) {
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (a[i] == x)
return 1;
}
return 0;
}
int main() {
cin >> n >> m;
for (int i = 0; i <= n; i++)
NEXT[i] = i;
for (int i = 1; i <= m; i++) {
cin >>u >> v;
Union(u, v);
}
for (int i = 1; i <= n; i++)
vis[i] = find(i);
int k = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if (!sy(bj, vis[i], k)) {
val[k - 1] = i - 1;
bj[k++] = vis[i];
}
}
val[k-1] = n;
for (int i = 0; i < k - 1; i++) {
int c = val[i + 1] - val[i];
ans += c * (c - 1) / 2;
}
cout << ans - m;
return 0;
}
昨天这个错题的错误点
1.数据类型错误，题中的数据量很大可能会超过int
2.sy函数这种遍历方式效率太低
下面是改进后的代码：
#include
#include
#define ll long long
using namespace std;
const int M = 2e5 + 5;
int NEXT[M];
ll vis[M], bj[M];
ll n, m, u, v;
ll ans = 0;
ll val[M];
int find(int x) {
if (x != NEXT[x])
return NEXT[x] = find(NEXT[x]);
return NEXT[x];
}
void Union(int x, int y) {
if (find(x) != find(y))
NEXT[find(y)] = find(x);
}
int main() {
cin >> n >> m;
for (int i = 0; i <= n; i++)
NEXT[i] = i;
for (int i = 1; i <= m; i++) {
cin >>u >> v;
Union(u, v);
}
for (int i = 1; i <= n; i++) {
int root = find(i);
vis[root]++;
}
for (int i = 0; i <= n; i++) {
ans += vis[i] * (vis[i] - 1) / 2;
}
cout << ans - m << endl;
return 0;
}
数据类型只要进行更改就行了，主要还是计算每个连通块（就是由几个成员构成的整体，就比如7个人可以分成3个人和4个人的小团体，而这两个小团体之间没有联系）的成员个数的优化。昨天使用的vis数组存储根结点的，在找出根结点不同的位置（也就小团体断掉的位置），再通过这个位置之差来求出每个小团体的关系的最大数量。改进后直接通过循环，如果根结点相同，数组上对应下标的数值就自增1，这样就可以直接反应出每个连通块的人数
Background
模板题，无背景。
2019.12.12 更新数据，放宽时限，现在不再卡常了。
Description
给出项数为 nn 的整数数列 a1…na1…n。
定义函数 f(i)f(i) 代表数列中第 ii 个元素之后第一个大于 aiai 的元素的下标，即 f(i)=mini
试求出 f(1…n)f(1…n)。
Input
第一行一个正整数 nn。
第二行 nn 个正整数 a1…na1…n。
Output
一行 nn 个整数表示 f(1),f(2),…,f(n)f(1),f(2),…,f(n) 的值。
Sample 1
| Inputcopy | Outputcopy |
|---|---|
| `5 | |
| 1 4 2 3 5` | 2 5 4 5 0 |
Hint
【数据规模与约定】
对于 30%30% 的数据，n≤100n≤100；
对于 60%60% 的数据，n≤5×103n≤5×103 ；
对于 100%100% 的数据，1≤n≤3×1061≤n≤3×106，1≤ai≤1091≤ai≤109。
**思路：**用数组模拟模拟单调栈，因为题目要求的是找到这个数右边第一比他大的数，所以只要让右边的数先进栈那么右边的数就都访问过了，如果当前元素比他右边的第一个元素（也就是当前栈顶元素）大的话就让他出栈，直到出现比他大的数为止，否则就是0，因此我们要倒序访问数组
源代码：
#include
using namespace std;
const int N = 3e6 + 5;
int n, k;
int a[N], f[N], stack[N];
int main() {
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i++)
cin >> a[i];
for (int i = n; i >= 1; i--) {
while (stack[1] != 0 && a[stack[k]] <= a[i])
stack[k--] = 0;
if (stack[1] == 0)
f[i] = 0;
else
f[i] = stack[k];
stack[++k] = i;
}
for (int i = 1; i <= n; i++)
cout << f[i] << " ";
return 0;
}
描述(由于AI翻译大部分i翻译成了我)
Farmer John's N （1 <= N <= 100,000） 奶牛，方便地编号为 1...N，再次站成一排。奶牛 i 的身高为 H_i （1 <= H_i <= 1,000,000）。
每头奶牛都向左看向索引数较高的奶牛。如果我们< j 和 H_i < H_j，我们就说奶牛 i '仰望' 奶牛 j。对于每头奶牛 i，FJ 想知道奶牛 i 所仰望的排队第一头奶牛的索引。
注意：大约 50% 的测试数据将具有 N <= 1,000。
约翰的 N(1≤N≤105)N（1≤N≤105) 头奶牛站成一排，奶牛 我我 的身高是 H我(1≤H我≤106)H我(1≤H我≤106)。 现在，每只奶牛都在向右看齐。 对于奶牛 我我，如果奶牛 jj 满足 i
输入
输入
- 第 1 行：单个整数：N
- 第 2 行...N+1：第 i+1 行包含单个整数：H_i
第 11 行输入 NN，之后每行输入一个身高 H我H我。
输出
- 1 号线...N：第 i 行包含一个整数，表示一头奶牛到 i 所查找的奶牛的最小索引。如果不存在这样的 cow，则打印 0。
共 NN 行，按顺序每行输出一只奶牛的最近仰望对象，如果没有仰望对象，输出 00。
示例 1
| 输入复制 | 输出复制 |
|---|---|
| `6 | |
| 3 | |
| 2 | |
| 6 | |
| 1 | |
| 1 | |
| 2` | `3 |
| 3 | |
| 0 | |
| 6 | |
| 6 | |
| 0` |
提示
FJ 有六头奶牛，身高分别为 3、2、6、1、1 和 2。
奶牛 1 和 2 都仰望奶牛 3;奶牛 4 和 5 都仰望奶牛 6;奶牛 3 和 6 不仰望任何奶牛。
【输入说明】66 头奶牛的身高分别为 3,2,6,1,1,2。
【输出说明】奶牛 #1,#2 仰望奶牛 #3，奶牛 #4,#5 仰望奶牛 #6，奶牛 #3 和 #6 没有仰望对象。
【数据规模】
对于 20%20% 的数据：1≤N≤101≤N≤10；
对于 50%50% 的数据：1≤N≤1031≤N≤103；
对于 100%100% 的数据：1≤N≤105,1≤H我≤1061≤N≤105，1≤H我≤106。
和上面一题写法一模一样
源代码：
#include
using namespace std;
const int N = 1e5 + 5;
int n, k;
int h[N], f[N], stack[N];
int main() {
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i++)
cin >> h[i];
for (int i = n; i >= 1; i--) {
while (stack[1] != 0 && h[stack[k]] <= h[i])
stack[k--] = 0;
if (!stack[1])
f[i] = 0;
else
f[i] = stack[k];
stack[++k] = i;
}
for (int i = 1; i <= n; i++)
cout << f[i] << endl;
return 0;
}