c++算法——贪心算法

贪心算法

一、基本概念

所谓贪心算法是指在对问题求解时，总是做出在当前看来是最好的选择。也就是说，不从整体最优上加以考虑，他所做出的仅是在某种意义上的局部最优解。

贪心算法没有固定的算法框架，算法设计的关键是贪心策略的选择。必须注意的是，贪心算法不是对所有问题都能得到整体的最优解，选择的贪心策略必须具备无后效性，即某个状态以后的过程不会影响到以前的状态，只与当前状态有关。

所以对所采用的贪心策略一定要仔细分析其是否满足无后效性。

二、基本思路

建立数学模型来描述问题。

把求解的问题分成若干个子问题。

对每一个子问题求解，得到子问题的局部最优解。

把子问题的解局部最优解合成原来问题的一个解。

三、适用问题

贪心策略适用的前提是：局部最优策略能导致产生全局最优解。

四、实现框架

从问题的某一初始解出发；

while(能超给定目标前进一步)｛
	利用可行的决策，求出可行解的一个解元素；
｝
由所有解元素组合成问题的一个可行解；

五、贪心策略的选择

因为用贪心算法只能通过解局部最优解的策略来达到全局最优解，因此，一定要注意判断问题是否适合采用贪心算法策略，找到的解是否一定是问题的最优解。

六、典型例题

例6.1 排队接水问题

例6.2 均分纸牌

例6.3 删数问题

例6.4 拦截导弹问题

例6.5 活动选择

例6.6 整数区间