离散数学-实验三（关系的性质与运算）

第1关：关系的性质

一、实验目的
1）通过算法设计并编程实现对给定集合上的关系是否为自反关系的判断，加深学生对关系性质的理解，掌握用矩阵来判断关系性质的方法。
2）通过算法设计并编程实现对给定集合上的关系是否为对称关系的判断，加深学生对关系性质的理解，掌握用矩阵来判断关系性质的方法。
3）通过算法设计并编程实现对给定集合上的关系是否为传递关系的判断，加深学生对关系性质的理解，掌握用矩阵来判断关系性质的方法。
4）通过算法设计并编程实现对给定集合上的关系是否为自反的、对称的和传递关系的判断，加深学生对关系性质的理解，掌握用矩阵来判断等价关系的方法。
5）通过算法设计并编程实现求给定关系的各种闭包运算，加深学生对闭包运算的概念的理解。

二、实验项目性质
综合性

三、实验内容
1）已知关系R由关系矩阵M给出，要求判断由M表示的这个关系是否为自反关系。
2）已知关系R由关系矩阵M给出，要求判断由M表示的这个关系是否为对称关系。
3）已知关系R由关系矩阵M给出，要求判断由M表示的这个关系是否为传递关系。
4）给定R的关系矩阵，据此判断所给关系R是否为等价关系。
5）给定关系R，求R的自反闭包及R的对称闭包。

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