421. 数组中两个数的最大异或值

421. 数组中两个数的最大异或值

给你一个整数数组 nums ，返回 nums[i] XOR nums[j] 的最大运算结果，其中 0 ≤ i ≤ j < n 。进阶：你可以在 O(n) 的时间解决这个问题吗？

示例 1：

输入：nums = [3,10,5,25,2,8]
输出：28
解释：最大运算结果是 5 XOR 25 = 28.
示例 2：

输入：nums = [0]
输出：0
示例 3：

输入：nums = [2,4]
输出：6
示例 4：

输入：nums = [8,10,2]
输出：10
示例 5：

输入：nums = [14,70,53,83,49,91,36,80,92,51,66,70]
输出：127

提示：

1 <= nums.length <= 2 * 104
0 <= nums[i] <= 231 - 1

代码一（暴力法超时）：

class Solution(object):
    def findMaximumXOR(self, nums):
       
        xorlist = []
        n = len(nums)
        if n==1:
            return 0
        else:
            for i in range(n-1):
               for j in range(i+1,n):
                   xorlist.append(nums[i]^nums[j])
            return max(xorlist)

要想在o(n)时间内完成，需要考虑如何在o(n)时间内找到所有的异或值，官方代码如下：

class Solution(object):
    def findMaximumXOR(self, nums):
        
        #贪心+字典Tree
        root = TreeNode(-1)
        
        for num in nums:
            cur_node = root #当前的node
            
            for i in range(0, 32):               #代表32个位
                # print num, 1 <<(31 - i), num & (1 <<(31 - i))
                if num & (1 <<(31 - i)) == 0:    #如果当前位与运算的结果是1， 就往左走
                    if not cur_node.left:
                        cur_node.left = TreeNode(0)
                    cur_node = cur_node.left
                else:                            #如果当前位与运算的结果是0， 就往右走
                    if not cur_node.right:
                        cur_node.right = TreeNode(1)
                    cur_node = cur_node.right
            cur_node.left = TreeNode(num)        #在最后的左叶子节点记录一下这个数的值
                    
        res = 0
        for num in nums:
            cur_node = root
            
            for i in range(0, 32):
                # print cur_node.val, cur_node.left, cur_node.right
                if num & (1 <<(31 - i)) == 0:     #与运算结果为0，如果能往右走，就往右走，因为右子树代表1，这样在这一位上异或会得到1
                    if cur_node.right:           #能往右走
                        cur_node = cur_node.right#就往右走
                    else:                        #不能往右走
                        cur_node = cur_node.left#就往左走
                else:                            #与运算结果为1，如果能往左走，就往左走，因为左子树代表0，这样异或会得到1
                    if cur_node.left:            #能往左走
                        cur_node = cur_node.left#就往左走
                    else:                        #不能往左走
                        cur_node = cur_node.right#就往右走  
            temp = cur_node.left.val             #得到这条路径存放的数的值
                
            res = max(res, num ^ temp)           #每次刷新res为最大值
                
        return res