LeetCode 421.数组中两个数的最大异或值 （前缀树+位运算+贪心）

题目描述

思路

总的来说就只需要两步：

1. 将数组中的数全部存入字典树中
2. 遍历树中的每一个数在字典树中异或的最大结果，最后再求最大结果里面的最大值返回

也可以将1、2两步写在一个循环里面，也可以分开写，时间复杂度都是一样的

class Trie{
public:
    Trie* next[2];
    Trie()
    {
        memset(next, 0, sizeof(next));
    }
};
class Solution {
    Trie* root = new Trie();
public:
    int findMaximumXOR(vector<int>& nums) {
        // 将数全部存入字典树里面
        for(int num : nums)
        {
            Trie* node = root;
            for(int i = 30; i >= 0; i--)
            {
                int bt = num >> i & 1;
                if(node->next[bt] == nullptr)
                {
                    node->next[bt] = new Trie();
                }
                node = node->next[bt];
            }
        }
        // 找最大^值
        int res = 0;
        for(int num : nums)
        {
            Trie* node = root;
            int sum = 0;
            for(int i = 30; i >= 0; i--)
            {
                int bt = num >> i & 1;
                if(bt == 1)
                {
                    sum += node->next[0] != nullptr ? 1 << i : 0 ;
                    node = node->next[0] != nullptr ? node->next[0] : node->next[1];
                }
                else
                {
                    sum += node->next[1] != nullptr ? 1 << i : 0 ;
                    node = node->next[1] != nullptr ? node->next[1] : node->next[0];
                }
            }
            res = max(res, sum);
        }
        return res;
    }
};

时间复杂度：O（N）
空间复杂度：O（1）