Leetcode刷题详解——求根节点到叶节点数字之和

1. 题目链接：129. 求根节点到叶节点数字之和

2. 题目描述：

给你一个二叉树的根节点 root ，树中每个节点都存放有一个 0 到 9 之间的数字。

每条从根节点到叶节点的路径都代表一个数字：

• 例如，从根节点到叶节点的路径 1 -> 2 -> 3 表示数字 123 。

计算从根节点到叶节点生成的 所有数字之和 。

叶节点 是指没有子节点的节点。

示例 1：

输入：root = [1,2,3]
输出：25
解释：
从根到叶子节点路径 1->2 代表数字 12
从根到叶子节点路径 1->3 代表数字 13
因此，数字总和 = 12 + 13 = 25

示例 2：

输入：root = [4,9,0,5,1]
输出：1026
解释：
从根到叶子节点路径 4->9->5 代表数字 495
从根到叶子节点路径 4->9->1 代表数字 491
从根到叶子节点路径 4->0 代表数字 40
因此，数字总和 = 495 + 491 + 40 = 1026

提示：

• 树中节点的数目在范围 [1, 1000] 内
• 0 <= Node.val <= 9
• 树的深度不超过 10

3. 解法（前序遍历）

前序遍历的顺序为根结点->左子树->右子树

3.1 算法思路：

在前序遍历的过程中，我们可以往左右子树传递信息，并且在回溯时得到左右子树的返回值。递归函数可以帮助我们完成两件事情：

1. 将父节点的数字与当前节点的信息整合到一起，计算出当前节点的数字，然后传递到下一层进行递归
2. 当遇到叶子节点的时候，就不再向下传递信息，而是将整合的结果向上一种回溯到根节点

在递归结束时，根节点需要返回的值也就被更新为了整棵树的数字之和

3.2 算法流程：

递归函数设计：int dfs（TreeNode* root，int num)

1. 返回值：当前子树计算的结果（数字和）
2. 参数num：递归过程中往下传递的信息（父节点的数字）
3. 函数作用：整合父节点的信息与当前节点的信息计算当前节点数字，并向下传递，在回溯时返回当前子树（当前节点作为子树根节点）数字和。

递归函数流程：

1. 当遇到空节点的时候，说明这条路从根节点开始没有分支，返回0
2. 结合父节点传下的信息以及当前节点的val，计算出当前节点数字num
3. 如果当前节点是叶子节点，直接返回整合后的结果num
4. 如果当前节点不是叶子节点，将num传到左右子树中去，得到左右子树节点路径的数字和，然后相加后返回结果

3.3 C++算法代码：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int sumNumbers(TreeNode* root) {
       return dfs(root,0);
    }

    int dfs(TreeNode*root,int num)
    {
        num=num*10+root->val;
        //如果左右子树为空，说明是没有左右子树，返回num
        if(root->left==nullptr&&root->right==nullptr)
        return num;
        int ret=0;
        if(root->left)
        ret+=dfs(root->left,num);
        if(root->right)
        ret+=dfs(root->right,num);
        return ret;
    }
};