leetcode 124. 二叉树中的最大路径和

二叉树中的 路径 被定义为一条节点序列，序列中每对相邻节点之间都存在一条边。同一个节点在一条路径序列中 至多出现一次 。该路径 至少包含一个 节点，且不一定经过根节点。

路径和 是路径中各节点值的总和。

给你一个二叉树的根节点 root ，返回其 最大路径和 。

示例 1：

输入：root = [1,2,3]
输出：6
解释：最优路径是 2 -> 1 -> 3 ，路径和为 2 + 1 + 3 = 6

示例 2：

输入：root = [-10,9,20,null,null,15,7]
输出：42
解释：最优路径是 15 -> 20 -> 7 ，路径和为 15 + 20 + 7 = 42

提示：
树中节点数目范围是 [1, 3 * 104]
-1000 <= Node.val <= 1000
题目链接在：leetcode 124

思路，可以通过一个函数，求以 root 为 根节点到 子节点的最大 pathSum, 这样递归遍历就能求出所有的 pathSum

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def __init__(self):
        self.res = -pow(2, 31)
        self.a = dict() ## 存以 root 为根节点，一直到子节点的最大 pathSum

    ## 计算以 root 节点为根节点 往某一边的最大 pathSum
    @cache
    def getPathSum(self, root):
        if root == None:
            return 0
        #leftPathSum = self.a[root.left] if root.left in self.a else max(self.getPathSum(root.left), 0)
        #rightPathSum = self.a[root.right] if root.right in self.a else max(self.getPathSum(root.right), 0)
        leftPathSum =  max(self.getPathSum(root.left), 0)
        rightPathSum = max(self.getPathSum(root.right), 0)
        self.res = max(self.res, root.val + leftPathSum + rightPathSum)
        #self.a[root] = root.val + max(leftPathSum, rightPathSum)
        return root.val + max(leftPathSum, rightPathSum)


    def maxPathSum(self, root: Optional[TreeNode]) -> int:
        x = self.getPathSum(root)
        return self.res

还有道类似的题目，leetcode 687 最长同值路径
给定一个二叉树的 root ，返回 最长的路径的长度 ，这个路径中的 每个节点具有相同值 。 这条路径可以经过也可以不经过根节点。

两个节点之间的路径长度 由它们之间的边数表示。
示例 1:

输入：root = [5,4,5,1,1,5]
输出：2

示例 2:
输入：root = [1,4,5,4,4,5]
输出：2

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def __init__(self):
        self.res = 0

    @cache
    def getPathSum(self, root):
        if root == None:
            return 0
        leftSum = self.getPathSum(root.left)
        leftSum1 = 0
        if root.left != None and root.left.val == root.val:
            leftSum1 = 1 + leftSum
        rightSum = self.getPathSum(root.right)
        rightSum1 = 0
        if root.right != None and root.right.val == root.val:
            rightSum1 = 1 + rightSum
        self.res = max(self.res, leftSum1 + rightSum1)
        return max(leftSum1, rightSum1)

    def longestUnivaluePath(self, root: Optional[TreeNode]) -> int:
        if root == None:
            return 0
        a = self.getPathSum(root)
        return self.res