数论---欧拉定理，快速幂求逆元

欧拉定理

内容：如果存在任意两个正整数a,n，满足a与n互质，那么

，f(n)表示的是欧拉函数：1~n中与n互质的数个数

证明：

证明结束

快速幂求逆元

同余：给定一个正整数m，如果两个整数a,b满足(a-b)能够被m整除，那么可以认为a与b对模m同余，记为a 同余 b

逆元：就是一个数的倒数，a/b (mod n) == a*c (mod n)，c就是b的逆元

c可以看为b的倒数，如果b特别大，就要把b-1 换为 c

欧拉定理：

费马小引理：

内容：存在质数p，a与p互质  == 

推导：   ==      ,a 的逆元是 

ac代码：

#include 
#include 
using namespace std;
typedef long long ll;

int qmi(int a,int b,int p)
{//相当于求a^p-2 直接套用快速幂
    ll res=1;
    while(b)
    {
        if(b&1)
            res=1ll*res*a%p;
        b>>=1;
        a=1ll*a*a%p;
    }
    return res;
}
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    while(n--)
    {//求a的逆元
        int a,p;
        cin>>a>>p;
        if(a%p==0) cout<<"impossible"<