LeetCode 5302. 加密解密字符串

一、题目

1、题目描述

  $(1)$ 给你一个字符数组 keys，由若干 互不相同 的字符组成；
  $(2)$ 还有一个字符串数组 values，内含若干长度为 2 的字符串；
  $(3)$ 另给你一个字符串数组 dictionary，包含解密后所有允许的原字符串。请你设计并实现一个支持加密及解密下标从 $0$ 开始字符串的数据结构。

字符串 加密 按下述步骤进行：
  对字符串中的每个字符 c，先从 keys中找出满足 keys[i] == c的下标 i。在字符串中，用 values[i]替换字符 c。

字符串 解密 按下述步骤进行：
  将字符串每相邻 $2$ 个字符划分为一个子字符串，对于每个子字符串 $s$ ，找出满足 values[i] == s的一个下标 $i$ 。如果存在多个有效的 $i$ ，从中选择 任意 一个。这意味着一个字符串解密可能得到多个解密字符串。在字符串中，用 keys[i]替换 $s$ 。

  样例输入： ["Encrypter", "encrypt", "decrypt"] [[['a', 'b', 'c', 'd'], ["ei", "zf", "ei", "am"], ["abcd", "acbd", "adbc", "badc", "dacb", "cadb", "cbda", "abad"]], ["abcd"], ["eizfeiam"]]
  样例输出： [null, "eizfeiam", 2]

2、基础框架

• C++ 版本给出的基础框架代码如下：

class Encrypter {
public:
    Encrypter(vector<char>& keys, vector<string>& values, vector<string>& dictionary) {
    }
    string encrypt(string word1) {}
    int decrypt(string word2) {}
}

3、原题链接

LeetCode 5302. 加密解密字符串

二、解题报告

1、思路分析

  $(1)$ 对于加密来说，因为每个字符都是不同的，所以加密的过程一定是一一映射，不存在分支，直接暴力枚举替换即可。
  $(2)$ 对于解密来说，因为每个字符串会对应不同的字符，所以在解密的过程中，存在分支，可以想象成你在一个三岔路口，有三条路可以走，但是不是所有的路都能通向终点，所以每条路都必须尝试一下，这就是dfs，也就是需要枚举所有可行的情况。
  $(3)$ 这题还有一个问题，就是不是所有的能够拼接出来的字符串都是合法的，只有在字典里面的才是合法的。所以可以把所有的字典里面的字符串建立一棵字典树，然后深搜的过程中，同时遍历字典树，判断可行性。

2、代码详解

1、字典树的插入

class TrieNode {
public:
    int cnt;
    TrieNode* next[26];
    
    TrieNode() {
        cnt = 0;
        memset(next, 0, sizeof(next));
    }
};

void TrieNodeInsert(TrieNode* root, string str) {
    int i;
    TrieNode* now = root;
    for(i = 0; i < str.size(); ++i) {
        if(!now->next[ str[i] - 'a' ]) {
            now->next[ str[i] - 'a' ] = new TrieNode();
        }
        now = now->next[ str[i] - 'a' ];
    }
    ++ now->cnt;
}

2）数据结构设计

  $(1)$ val[c]代表c这个字符加密得到的对应的字符串；
  $(2)$ root代表字典树的根结点；
  $(3)$ edges[i][j]代表每个串对应的可以解密得到的字符的集合；

class Encrypter {
    string val[256];
    TrieNode *root;
    unordered_map <string, vector<char> > edges; 
};

3）初始化

Encrypter(vector<char>& keys, vector<string>& values, vector<string>& dictionary) {
    int i;
    for(i = 0; i < 256; ++i) {
        val[i].clear();
    }
    edges.clear();
    for(i = 0; i < keys.size(); ++i) {
        char k = keys[i];
        val[k] = values[i];
        edges[ values[i] ].push_back( k );
    }
    root = new TrieNode();
    for(i = 0; i < dictionary.size(); ++i) {
        TrieNodeInsert(root, dictionary[i]);
    }
}

4）加密

string encrypt(string word1) {
    int i;
    string ans = "";
    for(i = 0; i < word1.size(); ++i) {
        ans += val[ word1[i] ];
    }
    return ans;
}

5）解密

  $(1)$ 对于字典树结点中的cnt=1表示它是一个源字典中的字符串；cnt=0代表它是源字典中字符串的一个前缀；
  $(2)$ 对于加密串，可以拆成很多长度为2的串，然后枚举每个串对应的可以解密得到的字符的集合；

int decrypt(string word2) {
    int start = 0;
    int end = word2.size();
    return dfs(root, word2, start, end);
}

int dfs(TrieNode* now, string& word, int start, int end) {

    if(now == NULL) {
        return 0;
    }
    if(start == end) {
        return now->cnt;
    }
    
    int i;
    string nowstr = "";
    nowstr.push_back( word[start] );
    nowstr.push_back( word[start+1] );
    auto e = edges.find( nowstr );
    if(e == edges.end()) {
        return 0;
    }
    int ans = 0;
    for(i = 0; i < e->second.size(); ++i) {
        char k = e->second[i];
        ans += dfs(now->next[ k - 'a' ], word, start + 2, end);
    }
    
    return ans;
    
} 

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三、本题小知识

  字典树是一种前缀树。

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