UESTC 1691 这是一道比CCCC简单题经典的中档题

题目链接：http://acm.uestc.edu.cn/#/problem/show/1691
解法：就是裸的多重背包，二进制优化或者直接暴力。

1，二进制优化

#include 
using namespace std;
const int maxn = 50010;
int n,V,w[maxn],p[maxn],c[maxn],dp[maxn];
int weight[maxn],val[maxn],cnt=0;

int main()
{
    scanf("%d %d", &n,&V);
    for(int i=1; i<=n; i++){
        scanf("%d %d %d", &w[i],&p[i],&c[i]);
        int k=1;
        while(k*w[i],val[cnt]=k*p[i];
            c[i]-=k;
            k<<=1;
        }
        if(c[i]){
            ++cnt;
            weight[cnt]=c[i]*w[i],val[cnt]=c[i]*p[i];
        }
    }
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(int i=1; i<=cnt; i++){
        for(int j=V;j>=weight[i];j--){
            dp[j]=max(dp[j],dp[j-weight[i]]+val[i]);
        }
    }
    printf("%d\n", dp[V]);
    return 0;
}

2，直接转化成01背包

#include 
using namespace std;
const int maxn = 50010;
int n,V,w[maxn],p[maxn],c[maxn],dp[110][maxn];

int main()
{
    scanf("%d %d", &n,&V);
    for(int i=1; i<=n; i++){
        scanf("%d %d %d", &w[i],&p[i],&c[i]);
    }
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(int i=1; i<=n; i++){
        for(int k=0; k<=c[i]; k++){
            for(int j=V; j>=0; j--){
                if((j-k*w[i])>=0){
                    dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-k*w[i]]+k*p[i]);
                }
                else break;
            }
        }
    }
    printf("%d\n",dp[n][V]);
    return 0;
}