LeetCode 931. 下降路径最小和--动态规划

931. 下降路径最小和

给你一个 n x n 的 方形 整数数组 matrix ，请你找出并返回通过 matrix 的下降路径 的 最小和 。

下降路径 可以从第一行中的任何元素开始，并从每一行中选择一个元素。在下一行选择的元素和当前行所选元素最多相隔一列（即位于正下方或者沿对角线向左或者向右的第一个元素）。具体来说，位置 (row, col) 的下一个元素应当是 (row + 1, col - 1)、(row + 1, col) 或者 (row + 1, col + 1) 。

示例 1：

输入：matrix = [[2,1,3],[6,5,4],[7,8,9]]
输出：13
解释：下面是两条和最小的下降路径，用加粗标注：
[[2,1,3], [[2,1,3],
[6,5,4], [6,5,4],
[7,8,9]] [7,8,9]]

示例 2：

输入：matrix = [[-19,57],[-40,-5]]
输出：-59
解释：下面是一条和最小的下降路径，用加粗标注：
[[-19,57],
[-40,-5]]

示例 3：

输入：matrix = [[-48]]
输出：-48

提示：

n == matrix.length
n == matrix[i].length
1 <= n <= 100
-100 <= matrix[i][j] <= 100

题解

动态规划简单题目，没啥说的，看代码。

AC代码

class Solution {
public:
    int dp[105][105];
    int minFallingPathSum(vector<vector<int>>& A) {
        memset(dp,0x3f3f3f,sizeof(dp));
        for(int i=0;i<A[0].size();i++)
        dp[0][i]=A[0][i];
        for(int i=1;i<A.size();i++)
        {
            for(int j=0;j<A[i].size();j++)
            {
                if(j-1>=0)
                dp[i][j]=min(dp[i][j],A[i][j]+dp[i-1][j-1]);
                if(j+1<A[i].size())
                dp[i][j]=min(dp[i][j],A[i][j]+dp[i-1][j+1]);
                dp[i][j]=min(dp[i][j],A[i][j]+dp[i-1][j]);
            }
        }
        int mi=1e9;
        for(int i=0;i<A[A.size()-1].size();i++)
        mi=min(mi,dp[A.size()-1][i]);
        return mi;
    }
};