风险风控-逻辑回归理论基础

逻辑回归一般都应用于传统的建模方案，因其模型含义易解释，容易推广上线而得到大家的青睐

逻辑回归于广义线性模型：

逻辑回归是广义线性模型（Generalized Linear Models，GLM）的一种特殊形式。广义线性模型是线性回归模型的推广，它不强行改变数据的自然度量，允许数据具有非线性和非恒定方差结构。具体来说，GLM建立了响应变量的数学期望值与线性组合的预测变量之间的关系，通过链接函数将这两者联系起来。

逻辑回归的核心是使用对数几率函数（logit function）作为链接函数，将特征和目标变量之间的关系建模为概率。这使得逻辑回归不仅可以处理二分类问题，还能够处理多分类问题。在求解逻辑回归模型参数时，常用的方法是极大似然估计，该方法通过最大化似然函数来估计模型参数，使得模型对训练数据的预测尽可能接近实际观察到的结果。

逻辑回归Y变量取值和预测概率P取值范围：

在逻辑回归模型中，Y变量是二分类变量，其取值为0或1。这种取值方式常用于代表两种类别，例如在预测模型中，y=1可能表示某种情况的存在（如阳性、发病、有效等），而y=0则表示这种情况的不存在（如阴性、未发病、无效等）。

逻辑回归中的log-odds ratio公式是：