leetcode解题思想--141. 环形链表(Linked List Cycle)

问题描述

给定一个链表,判断链表中是否有环。

leetcode原题链接

问题分析

朴素思维:从头遍历链表,每遍历到一个节点记录下来(采用map),遍历新节点时发现map中已经存在,证明链表中存在环。
跳跃思维:采用两个指针来遍历链表,fast一次跳跃两个节点,slow一次跳跃一个节点,fast指针先跳,两个指针如果相遇,证明链表中存在环。

快慢指针空间复杂度为O(1),我们重点分析下快慢指针解法

  • fast一次跳跃两个节点,slow一次跳跃一个节点,需特别注意fast的空指针问题。
  • fast、slow指针以哪种方式相遇?这个如果梳理不清楚,代码很容易出错。由于环的位置不确定,快慢指针相遇可能是slow追上fast相遇(fast在环内,slow由环外进入环内),也可能是fast追上slow相遇。
    • 相遇的方式

      相遇方式1:slow领先fast一个位置,fast跳跃一次后相遇。
      相遇方式2:slow领先fast两个位置,fast跳跃两次后相遇。
      相遇方式3:fast领先slow一个位置,slow跳跃一次后相遇。
      - 写代码时考虑这三种相遇方式太复杂了,三种相遇方式是否可以统一转变成一种呢?
      > 转化相遇方式1:slow领先fast一个位置,fast跳跃一次后相遇(此时不终止),fast完成第二次跳跃,此时fast领先slow一个位置,相遇方式1转变成了相遇方式3。
      > 转化相遇方式2:slow领先fast两个位置,fast跳跃两次后相遇(此时不终止),slow继续跳跃一次,此时slow领先fast一个位置,相遇方式2转变成了相遇方式1,可以由相遇方式1转变为相遇方式3。

解题思路

问题拆解是解决问题的一个非常重要的原则。此题的拆解如下:

  1. 跳跃:fast跳跃两次,slow跳跃一次。然后判断fast,slow是否相等。
  2. 循环跳跃。

    循环进行条件:fast不为空,fast.next不为空。
    循环终止条件:fast为空或者fast.next为空(无环)、fast和slow跳跃后,fast等于slow(有环)

代码示例1 (python)

# Definition for singly-linked list.
# class ListNode(object):
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.next = None

class Solution(object):
    def hasCycle(self, head):
        """
        :type head: ListNode
        :rtype: bool
        """
        fast = head
        slow = head
        while fast != None and fast.next != None:
            fast = fast.next.next
            slow = slow.next
            if fast == slow:
                return True
        return False

思想总结

  • 无论何时,指针使用前都要保证非空。
  • 将问题的多种情况进行转化统一,只解决一种情况会简单很多。

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