HDU 1282 回文数猜想

回文数猜想

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Problem Description
一个正整数，如果从左向右读（称之为正序数）和从右向左读（称之为倒序数）是一样的，这样的数就叫回文数。任取一个正整数，如果不是回文数，将该数与他的倒序数相加，若其和不是回文数，则重复上述步骤，一直到获得回文数为止。例如：68变成154（68+86），再变成605（154+451），最后变成1111（605+506），而1111是回文数。于是有数学家提出一个猜想：不论开始是什么正整数，在经过有限次正序数和倒序数相加的步骤后，都会得到一个回文数。至今为止还不知道这个猜想是对还是错。现在请你编程序验证之。

Input
每行一个正整数。
特别说明：输入的数据保证中间结果小于2^31。

Output
对应每个输入，输出两行，一行是变换的次数，一行是变换的过程。

Sample Input

27228
37649

Sample Output

3
27228--->109500--->115401--->219912
2
37649--->132322--->355553

Author
SmallBeer(CML)

Source
杭电ACM集训队训练赛（VII）
题目网址： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1282
题意： 本题要求算出一个整数需要经过几次的转变可以变为一个回文数，并把过程打印出来。
思路： 本题可以写两个子函数，一个是判断一个整数是否为回文数，另一个是把一个整数翻转相加，之后再写就简单多了。
代码：

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
int Panlindrome(long long x)    //判断是否为回文数，是返回1，否返回0
{
    vector<int> v;  //定义向量容器v
    while(x)
    {
        v.push_back(x%10);  //利用取余取商分离一个整数上的每一位数，并插入到容器中
        x=x/10;
    }
    int i;
    for(i=0;i<v.size()/2;i++)   //查找一半即可
    {
        if(v[i]!=v[v.size()-i-1])   //前面的与后面的判断是否相等
            return 0;
    }
    if(i==v.size()/2)   //是回文
        return 1;
}
int Reversal(long long x)   //整数翻转相加
{
    long long s=x,p;
    vector<int> v;
    while(x)
    {
        v.push_back(x%10);
        x=x/10;
    }
    for(int i=0;i<v.size();i++)
    {
        p=1;
        for(int j=0;j<v.size()-i-1;j++)
        {
            p=p*10;
        }
        s=s+v[i]*p;
    }
    return s;
}
int main()
{
    vector<long long> v;    //定义向量容器v
    long long x,d;
    while(cin>>x)   //多组样例
    {
        v.clear();  //清空向量容器
        d=0;
        while(1)
        {
            v.push_back(x); //插入元素
            if(Panlindrome(x)==1)   //判断是否为回文
                break;
            else
                x=Reversal(x);  //翻转相加
            d++;
        }
        //按要求输出
        cout<<d<<endl<<v[0];
        for(int i=1;i<v.size();i++)
            cout<<"--->"<<v[i];
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}

运行结果：

总结： 本题就是个回文数的题，把判断回文数和翻转相加写成两个子函数比较易懂，要注意的是判断回文的时候只需循环一半即可，否则可能会时间超限。
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